통계 분석

통계 분석은(는) 무엇을 하나요?

개요

가설 검정(t-검정, ANOVA, 카이제곱), 회귀 분석, 상관 분석 및 베이지안 분석을 체계적인 가정 확인, 효과 크기 계산, APA 스타일 보고와 함께 수행합니다. 목표는 검토자가 흠잡을 수 없는 분석 결과를 제공하는 것입니다: 올바른 검정, 검증된 가정, 정직한 효과 크기, 그리고 완전한 보고서.

이 스킬을 사용해야 하는 경우

다음과 같은 상황에서 이 스킬을 사용하세요:

• 통계적 가설 검정 수행 (t-검정, ANOVA, 카이제곱, 비모수 검정)
• 회귀 또는 상관 분석 수행
• 베이지안 통계 분석 수행
• 통계적 가정 및 진단 확인
• 효과 크기 계산 및 검정력 분석 수행
• APA 형식으로 통계 결과 보고
• 실험 또는 관찰 데이터 분석

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설치

uv를 사용하여 이 스킬에서 사용하는 라이브러리를 설치하세요. 프로덕션에서는 버전을 고정하고, 탐색용으로는 고정하지 않은 설치도 괜찮습니다.

# 핵심 빈도주의 스택 (Python 3.10+; 최신 SciPy/ArviZ 사용 시 3.12+ 권장)
uv pip install "pingouin>=0.6" "scipy>=1.11" "statsmodels>=0.14.6" pandas matplotlib seaborn

# 베이지안 모델링 (PyMC 5 + ArviZ)
uv pip install "pymc>=5.0" "arviz>=1.0"

호환성 참고 사항 (pingouin 0.6.1, statsmodels 0.14.6, arviz 1.2 기준, 2026년):

• Pingouin 0.6.0에서 출력 열 이름이 변경되어 특수 문자가 제거되었습니다: p_val, cohen_d, CI95, p_unc (이전 0.5.x에서는 p-val, cohen-d, CI95%, p-unc). 아래 예제는 현재 이름을 사용합니다. 0.5.x에 머물러 있다면 하이픈 형태를 사용하세요.
• statsmodels + SciPy: SciPy 1.16+에서 발생하는 _lazywhere 가져오기 오류를 피하려면 statsmodels>=0.14.6과 scipy>=1.11을 사용하세요.
• ArviZ 1.x: az.summary()는 기본적으로 89% 구간(eti89 열)을 사용하며 너비 매개변수는 ci_prob입니다 (hdi_prob가 아님). 일반적인 95% 신뢰 구간을 보고하려면 az.summary(trace, ci_prob=0.95)를 전달하세요.
• 단측 베이즈 요인(Bayes Factor)은 Pingouin에서 제거됨: pg.ttest(..., alternative='greater')는 BF10 열을 자동으로 제거하고, pg.bayesfactor_ttest는 단측 대안에서 오류를 발생시킵니다. 단측 베이지안 검정이 필요하면 PyMC를 직접 사용하거나(방향성 가설의 사후 확률 계산) JASP/R의 BayesFactor를 사용하세요.

모델별 API(OLS, GLM, ARIMA)에 대해서는 statsmodels 스킬을 참조하세요. PyMC 워크플로우에 대해서는 pymc 스킬을 참조하세요.

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분석 워크플로우

모든 건전한 분석은 동일한 절차를 따릅니다. 단계를 건너뛰면 분석 결과가 철회될 수 있으므로 순서대로 작업하고 각 단계에서 수행한 작업을 설명하세요.

1. 데이터를 보기 전에 질문을 명확히 하세요. 가설, 결과 및 예측 변수, 설계(독립 vs. 대응, 그룹 수)를 명시하세요. 지금 계획된 검정을 확정하세요 — 결과를 보고 검정을 선택하는 것은 무해한 의도라 할지라도 p-해킹(p-hacking)입니다.
2. 데이터를 검사하세요. 각 그룹별: n, 평균, 표준편차(SD), 중앙값, 결측값 수. 검정 전에 원시 데이터를 히스토그램 또는 상자 그림으로 그리세요. 그룹 크기 불균형, 결측값, 바닥/천장 효과, 이상치는 모두 적절한 검정을 변경시킵니다 — 이를 조용히 우회하지 말고 사용자에게 표면화하세요.
3. 아래 빠른 참조 또는 references/test_selection_guide.md를 사용하여 검정을 선택하세요 (기본 설계(카운트, 생존 시간, 신뢰도, 요인 설계)를 넘어서는 경우).
4. scripts/assumption_checks.py로 가정을 확인하세요. 가정이 위반되면 수정 검정(아래 표)으로 전환하고 계획과 변경 사항을 모두 보고하세요.
5. 검정을 실행하고 항상 효과 크기를 함께 계산하세요 — p-값은 효과의 존재를 나타내고, 효과 크기는 누군가가 신경 써야 할지 여부를 알려줍니다.
6. 아래 APA 템플릿을 사용하여 보고하세요. 기술 통계, 정확한 통계량, 신뢰 구간이 포함된 효과 크기, 수행된 가정 확인을 포함하세요.

사용자가 한 단계만 필요하다면(예: "몇 명의 참가자가 필요합니까?") 해당 섹션으로 바로 이동하세요 — 그래도 계산의 기반이 되는 설계 가정을 확인하세요.

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검정 선택 가이드

빠른 참조: 올바른 검정 선택

포괄적인 지침(카운트, 생존, 신뢰도, 요인 설계)은 references/test_selection_guide.md를 사용하세요. 빠른 참조:

두 그룹 비교:

• 독립적, 연속형, 정규 분포 → 독립 표본 t-검정
• 독립적, 연속형, 비정규 분포 → Mann-Whitney U 검정
• 대응, 연속형, 정규 분포 → 대응 표본 t-검정
• 대응, 연속형, 비정규 분포 → Wilcoxon 부호 순위 검정
• 이분형 결과 → 카이제곱 검정 또는 Fisher의 정확 검정

3개 이상 그룹 비교:

• 독립적, 연속형, 정규 분포 → 일원 ANOVA
• 독립적, 연속형, 비정규 분포 → Kruskal-Wallis 검정
• 대응, 연속형, 정규 분포 → 반복 측정 ANOVA
• 대응, 연속형, 비정규 분포 → Friedman 검정

관계:

• 두 연속형 변수 → Pearson 상관(정규 분포) 또는 Spearman 상관(비정규 분포)
• 연속형 결과와 예측 변수 → 선형 회귀
• 이분형 결과와 예측 변수 → 로지스틱 회귀

베이지안 대안: 모든 검정에는 가설에 대한 직접적인 확률 진술, 증거를 정량화하는 베이즈 요인(Bayes Factor), 귀무 가설을 지지하는 기능을 제공하는 베이지안 버전이 있습니다. references/bayesian_statistics.md를 참조하세요.

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가정 확인

검정 결과를 해석하기 전에 항상 가정을 확인하고 확인 결과를 보고하세요 — 검토자들이 이를 확인합니다.

번들로 제공되는 scripts/assumption_checks.py 모듈을 사용하세요. 스킬 디렉토리(skills/statistical-analysis/)에서 Python을 실행하거나 sys.path에 scripts/를 추가하세요:

from assumption_checks import comprehensive_assumption_check

# 이상치 + (그룹별) 정규성 + 등분산성, 그래프 포함
results = comprehensive_assumption_check(
    data=df,
    value_col='score',
    group_col='group',  # 선택 사항: 그룹 비교용
    alpha=0.05
)

특정 확인을 위해 개별 함수를 가져올 수 있습니다:

from assumption_checks import (
    check_normality,                # Shapiro-Wilk + Q-Q plot + 히스토그램
    check_normality_per_group,
    check_homogeneity_of_variance,  # Levene 검정 + 상자 그림
    check_linearity,                # 산점도 + 잔차 그림 (단순 회귀용)
    check_regression_diagnostics,   # 전체 OLS 진단 (아래 회귀 참조)
    detect_outliers                 # IQR 또는 z-점수 방법
)

result = check_normality(data=df['score'], name='Test Score', alpha=0.05, plot=True)
print(result['interpretation'])
print(result['recommendation'])

가정이 위반되었을 때 대처 방법

정규성 위반:

• 경미한 위반 + 그룹당 n > 30 → 모수적 검정 진행 (강건함)
• 중간 수준 위반 → 비모수적 대안 사용
• 심각한 위반 → 데이터 변환 또는 비모수 검정 사용

등분산성 위반:

• t-검정의 경우 → Welch의 t-검정 사용 (pg.ttest는 correction='auto'로 자동 적용)
• ANOVA의 경우 → Welch의 ANOVA (pg.welch_anova) 또는 Brown-Forsythe 사용
• 회귀의 경우 → 강건 표준 오차 또는 가중 최소 제곱 사용

선형성 위반 (회귀):

• 다항식 항 추가, 변수 변환, 또는 비선형 모델 / GAM 사용

n이 증가함에 따라 공식 검정은 과민해집니다: n ≥ 100인 경우, Shapiro-Wilk p-값보다 Q-Q plot을 더 중요하게 고려하세요. 포괄적인 지침은 references/assumptions_and_diagnostics.md를 참조하세요.

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통계 검정 실행

주요 라이브러리:

• pingouin: 사용자 친화적인 검정으로 기본적으로 효과 크기를 반환 — 표준 검정에 선호
• scipy.stats: 핵심 통계 검정
• statsmodels: 회귀, 진단, 검정력 분석
• pymc + arviz: 베이지안 모델링 및 진단

완전한 보고가 포함된 t-검정

import pingouin as pg

# correction='auto'는 분산이 같지 않을 때 Welch 보정 적용
result = pg.ttest(group_a, group_b, correction='auto')

# Pingouin >= 0.6 열 이름
t_stat = result['T'].values[0]
df = result['dof'].values[0]
p_value = result['p_val'].values[0]
cohens_d = result['cohen_d'].values[0]
ci_lower, ci_upper = result['CI95'].values[0]  # 평균 차이의 CI

print(f"t({df:.0f}) = {t_stat:.2f}, p = {p_value:.3f}, d = {cohens_d:.2f}")

ANOVA와 사후 검정

import pingouin as pg

aov = pg.anova(dv='score', between='group', data=df, detailed=True)
print(aov)

# 효과 크기: 부분 에타 제곱
eta_p2 = aov['np2'].values[0]

# 유의하면 사후 검정 수행 (Tukey HSD는 가족 단위 오류 제어)
if aov['p_unc'].values[0] < 0.05:
    posthoc = pg.pairwise_tukey(dv='score', between='group', data=df)
    print(posthoc)  # 각 쌍에 대한 Hedges' g 포함

진단이 포함된 선형 회귀

import statsmodels.api as sm
from assumption_checks import check_regression_diagnostics

X = sm.add_constant(X_predictors)  # 절편 추가
model = sm.OLS(y, X).fit()
print(model.summary())

# 4-패널 잔차 그림 + Shapiro-Wilk, Breusch-Pagan, Durbin-Watson, VIF
diag = check_regression_diagnostics(model)
print(diag['interpretation'])
print(diag['vif'])

# 이분산성이 지적된 경우, 대신 강건 표준 오차 보고
robust = model.get_robustcov_results('HC3')

베이지안 t-검정

import pymc as pm
import arviz as az
import numpy as np

with pm.Model() as model:
    # 사전 분포
    mu1 = pm.Normal('mu_group1', mu=0, sigma=10)
    mu2 = pm.Normal('mu_group2', mu=0, sigma=10)
    sigma = pm.HalfNormal('sigma', sigma=10)

    # 우도
    y1 = pm.Normal('y1', mu=mu1, sigma=sigma, observed=group_a)
    y2 = pm.Normal('y2', mu=mu2, sigma=sigma, observed=group_b)

    # 파생량
    diff = pm.Deterministic('difference', mu1 - mu2)

    trace = pm.sample(2000, tune=1000)

# ArviZ 1.x는 기본적으로 89% 구간을 사용합니다. 보고용으로는 95%를 명시적으로 요청하세요.
print(az.summary(trace, var_names=['difference'], ci_prob=0.95))

# 직접 확률 진술 (단측 질문이 이렇게 됩니다)
prob_greater = np.mean(trace.posterior['difference'].values > 0)
print(f"P(mu1 > mu2 | data) = {prob_greater:.3f}")

# ArviZ 1.x는 az.plot_posterior를 제거했습니다. plot_dist를 사용하세요. (0.x에서는 plot_posterior가 여전히 작동합니다)
az.plot_dist(trace, var_names=['difference'], ci_prob=0.95)

사전 분포를 데이터에 맞게 조정하고(예: 표준편차가 10 근처인 결과에는 sigma=10이 적합, 관찰된 SD를 가이드로 사용) 보고서에 사전 분포를 명시하세요.

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효과 크기

효과 크기는 크기를 정량화합니다. p-값은 존재만을 나타냅니다. 모든 검정에 대해 효과 크기를 보고하세요. 전체 가이드는 references/effect_sizes_and_power.md를 참조하세요.

빠른 참조: 일반적인 효과 크기

검정	효과 크기	작음	중간	큼
t-검정	Cohen's d	0.20	0.50	0.80
ANOVA	η²_p	0.01	0.06	0.14
상관	r	0.10	0.30	0.50
회귀	R²	0.02	0.13	0.26
카이제곱	Cramér's V	0.07	0.21	0.35

기준은 관례일 뿐, 법칙이 아닙니다 — "작은" 효과가 엄청나게 중요할 수 있고(약물 부작용), "큰" 효과가 사소할 수 있습니다. 맥락에 따라 해석하세요.

효과 크기 계산

Pingouin은 검정과 함께 효과 크기를 반환합니다 (pg.ttest의 cohen_d, pg.anova의 np2, pg.pairwise_tukey의 hedges; pg.corr의 r은 자체로 효과 크기입니다).

효과 크기에 대한 신뢰 구간

효과 크기의 정밀도를 보여주기 위해 CI를 보고하세요. pg.compute_esci를 사용하세요 (참고: pg.compute_effsize_from_t는 점 추정치만 반환하며 CI를 반환하지 않습니다):

import pingouin as pg

d = pg.compute_effsize(group_a, group_b, eftype='cohen')
ci_lower, ci_upper = pg.compute_esci(stat=d, nx=len(group_a), ny=len(group_b),
                                     eftype='cohen', confidence=0.95)
print(f"d = {d:.2f}, 95% CI [{ci_lower:.2f}, {ci_upper:.2f}]")

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검정력 분석

사전 검정력 분석 (연구 계획)

데이터 수집 전에 필요한 표본 크기를 결정합니다:

from statsmodels.stats.power import tt_ind_solve_power, FTestAnovaPower

# t-검정: d = 0.5를 탐지하려면 그룹당 몇 명이 필요한가?
n_required = tt_ind_solve_power(
    effect_size=0.5,
    alpha=0.05,
    power=0.80,
    ratio=1.0,
    alternative='two-sided'
)
print(f"필요한 그룹당 n: {n_required:.0f}")

# 일원 ANOVA: Cohen's f = 0.25를 탐지하려면 몇 명이 필요한가?
# 참고: k_groups는 그룹 수; effect_size는 Cohen's f (f = sqrt(eta2/(1-eta2)));
# solve_power는 그룹별 n이 아닌 전체 표본 크기를 반환합니다.
import math
anova_power = FTestAnovaPower()
n_total = anova_power.solve_power(
    effect_size=0.25,
    k_groups=3,
    alpha=0.05,
    power=0.80
)
print(f"필요한 전체 N: {math.ceil(n_total)} (그룹당 {math.ceil(n_total / 3)}명)")

민감도 분석 (연구 후)

연구가 어떤 효과 크기를 탐지할 수 있었는지 결정합니다:

# 그룹당 n=50일 때, 80% 검정력으로 탐지 가능한 효과 크기는?
detectable_d = tt_ind_solve_power(
    effect_size=None,  # 이것에 대해 풀기
    nobs1=50,
    alpha=0.05,
    power=0.80,
    ratio=1.0,
    alternative='two-sided'
)
print(f"연구는 d >= {detectable_d:.2f}를 탐지할 수 있음")

참고: 사후 "관찰된 검정력"(관찰된 효과로 검정력 계산)은 순환적이며 오해의 소지가 있습니다 — 이는 p-값의 결정론적 함수입니다. 연구가 완료되었고 누군가 검정력에 대해 묻는다면, 대신 민감도 분석을 실행하세요.

자세한 지침은 references/effect_sizes_and_power.md를 참조하세요.

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결과 보고

APA 스타일은 references/reporting_standards.md를 따르세요. 모든 보고서에는 다음이 필요합니다:

1. 기술 통계: 모든 그룹/변수에 대한 M, SD, n
2. 검정 통계량: 검정 이름, 통계량, 자유도, 정확한 p-값 (p = .034, p < .05가 아님; .001 미만에서만 p < .001 사용)
3. 효과 크기: 신뢰 구간 포함
4. 가정 확인: 실행된 검정, 결과, 취해진 조치
5. 모든 계획된 분석: 유의하지 않은 결과도 포함 — 생략은 체리 피킹입니다

예시 보고 템플릿

독립 표본 t-검정

그룹 A (n = 48, M = 75.2, SD = 8.5)는 그룹 B (n = 52, M = 68.3, SD = 9.2)보다 유의하게 높은 점수를 보였으며,
t(98) = 3.42, p = .001, d = 0.68, 95% CI [0.30, 1.06]이었습니다.

일원 ANOVA

일원 ANOVA를 통해 그룹 간 점수에 유의한 차이가 있는 것으로 나타났습니다,
F(2, 147) = 5.23, p = .006, η²_p = .066, 90% CI [.012, .141].
Tukey HSD 사후 검정 결과, 그룹 A(M = 75.2, SD = 8.5)가 그룹 B(M = 68.3, SD = 9.2)보다 유의하게 높았으며,
p = .004, Hedges' g = 0.72입니다. 그룹 C와의 다른 차이는 유의하지 않았습니다(p > .05).

참고: ANOVA 부분 η²에 대한 보고 신뢰 구간은 90% CI입니다(Cohen, 1973; APA Publication Manual에 따름). pingouin 또는 scripts/effect_size_helpers.py의 compute_eta2_ci를 사용하세요.

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추가 리소스

참조 문서:

• references/bayesian_statistics.md — 가설 검정을 위한 베이지안 방법
• references/effect_sizes_and_power.md — 효과 크기 및 검정력 분석
• references/assumptions_and_diagnostics.md — 포괄적인 가정 확인
• references/test_selection_guide.md — 전체 검정 선택
• references/reporting_standards.md — APA 보고 기준

관련 스킬:

• statsmodels — 모델별 API (OLS, GLM, ARIMA)
• pymc — 베이지안 모델링 워크플로우