análisis-estadístico

Análisis Estadístico

Resumen

Realiza pruebas de hipótesis (pruebas t, ANOVA, chi-cuadrado), regresión, correlación y análisis bayesianos con verificación sistemática de supuestos, tamaños del efecto y redacción en estilo APA. El objetivo es un análisis que un revisor no pueda desarmar: la prueba correcta, supuestos verificados, tamaños del efecto honestos y un informe completo.

Cuándo Usar Esta Habilidad

Usa esta habilidad cuando:

• Realices pruebas de hipótesis estadísticas (pruebas t, ANOVA, chi-cuadrado, no paramétricas)
• Realices análisis de regresión o correlación
• Ejecutes análisis estadísticos bayesianos
• Verifiques supuestos y diagnósticos estadísticos
• Calcules tamaños del efecto y realices análisis de potencia
• Reportes resultados estadísticos en formato APA
• Analices datos experimentales u observacionales para investigación

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Instalación

Usa uv para instalar las bibliotecas utilizadas en esta habilidad. Fija versiones en producción; las instalaciones sin fijar son adecuadas para exploración.

# Stack frecuentista principal (Python 3.10+; se recomienda 3.12+ para SciPy/ArviZ más recientes)
uv pip install "pingouin>=0.6" "scipy>=1.11" "statsmodels>=0.14.6" pandas matplotlib seaborn

# Modelado bayesiano (PyMC 5 + ArviZ)
uv pip install "pymc>=5.0" "arviz>=1.0"

Notas de compatibilidad (verificadas con pingouin 0.6.1, statsmodels 0.14.6, arviz 1.2, 2026):

• Pingouin 0.6.0 renombró las columnas de salida para eliminar caracteres especiales: p_val, cohen_d, CI95, p_unc (anteriormente p-val, cohen-d, CI95%, p-unc en 0.5.x). Los ejemplos a continuación usan los nombres actuales; si estás atascado en 0.5.x, usa las formas con guiones.
• statsmodels + SciPy: usa statsmodels>=0.14.6 con scipy>=1.11 para evitar errores de importación _lazywhere en SciPy 1.16+.
• ArviZ 1.x: az.summary() ahora usa por defecto intervalos del 89% (columnas eti89) y el parámetro de ancho es ci_prob (no hdi_prob). Para reportar un intervalo creíble convencional del 95%, pasa az.summary(trace, ci_prob=0.95).
• Los factores de Bayes unilaterales desaparecieron de Pingouin: pg.ttest(..., alternative='greater') omite silenciosamente la columna BF10, y pg.bayesfactor_ttest genera un error en alternativas unilaterales. Para pruebas bayesianas unilaterales, usa PyMC directamente (calcula la probabilidad posterior de la hipótesis direccional) o JASP/R's BayesFactor.

Para APIs específicas de modelos (OLS, GLM, ARIMA), consulta la habilidad statsmodels. Para flujos de trabajo de PyMC, consulta la habilidad pymc.

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Flujo de Trabajo de Análisis

Todo análisis sólido sigue el mismo arco. Saltarse pasos es cómo los análisis terminan retractados, así que trabaja en orden y di lo que hiciste en cada uno.

1. Formula la pregunta antes de tocar los datos. Enuncia la hipótesis, las variables de resultado y predictoras, y el diseño (independiente vs. pareado, número de grupos). Comprométete ahora con una prueba planificada: elegir la prueba después de echar un vistazo a los resultados es p-hacking, incluso cuando se hace de forma inocente.
2. Inspecciona los datos. Por grupo: n, media, DE, mediana, valores faltantes. Grafica los datos brutos (histogramas o diagramas de caja) antes de cualquier prueba. Los tamaños de grupo desiguales, la falta de datos, los efectos de suelo/techo y los valores atípicos cambian qué prueba es apropiada: muéstralos al usuario en lugar de solucionarlos silenciosamente.
3. Selecciona la prueba usando la referencia rápida a continuación, o references/test_selection_guide.md para diseños más allá de lo básico (conteos, tiempo hasta evento, confiabilidad, factorial).
4. Verifica los supuestos con scripts/assumption_checks.py. Si un supuesto falla, cambia a la prueba correctiva (tabla a continuación) y reporta tanto el plan como el cambio.
5. Ejecuta la prueba y siempre calcula el tamaño del efecto junto con ella: un valor p dice que existe un efecto; el tamaño del efecto dice si a alguien le debería importar.
6. Redacta el informe usando las plantillas APA a continuación, incluyendo estadísticos descriptivos, estadísticos exactos, tamaños del efecto con IC y las verificaciones de supuestos realizadas.

Si el usuario solo necesita un paso (por ejemplo, "¿cuántos participantes necesito?"), salta directamente a esa sección, pero aún así confirma los supuestos de diseño en los que se basa el cálculo.

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Guía de Selección de Pruebas

Referencia Rápida: Elegir la Prueba Correcta

Usa references/test_selection_guide.md para una guía completa (conteos, supervivencia, confiabilidad, diseños factoriales). Referencia rápida:

Comparación de Dos Grupos:

• Independiente, continua, normal → Prueba t independiente
• Independiente, continua, no normal → Prueba U de Mann-Whitney
• Pareada, continua, normal → Prueba t pareada
• Pareada, continua, no normal → Prueba de rangos con signo de Wilcoxon
• Resultado binario → Chi-cuadrado o prueba exacta de Fisher

Comparación de 3+ Grupos:

• Independiente, continua, normal → ANOVA de una vía
• Independiente, continua, no normal → Prueba de Kruskal-Wallis
• Pareada, continua, normal → ANOVA de medidas repetidas
• Pareada, continua, no normal → Prueba de Friedman

Relaciones:

• Dos variables continuas → Correlación de Pearson (normal) o Spearman (no normal)
• Resultado continuo con predictor(es) → Regresión lineal
• Resultado binario con predictor(es) → Regresión logística

Alternativas Bayesianas: Todas las pruebas tienen versiones bayesianas que proporcionan declaraciones de probabilidad directas sobre hipótesis, factores de Bayes que cuantifican la evidencia y la capacidad de respaldar la hipótesis nula. Consulta references/bayesian_statistics.md.

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Verificación de Supuestos

Siempre verifica los supuestos antes de interpretar los resultados de la prueba, y reporta las verificaciones: los revisores las buscan.

Usa el módulo incluido scripts/assumption_checks.py. Ejecuta Python desde el directorio de la habilidad (skills/statistical-analysis/) o agrega scripts/ a sys.path:

from assumption_checks import comprehensive_assumption_check

# Valores atípicos + normalidad (por grupo) + homogeneidad de varianza, con gráficos
resultados = comprehensive_assumption_check(
    data=df,
    value_col='puntaje',
    group_col='grupo',  # Opcional: para comparaciones de grupos
    alpha=0.05
)

Para verificaciones específicas, importa funciones individuales:

from assumption_checks import (
    check_normality,                # Shapiro-Wilk + gráfico Q-Q + histograma
    check_normality_per_group,
    check_homogeneity_of_variance,  # Prueba de Levene + diagramas de caja
    check_linearity,                # gráfico de dispersión + residual para regresión simple
    check_regression_diagnostics,   # diagnósticos OLS completos (ver Regresión a continuación)
    detect_outliers                 # Métodos IQR o puntuación z
)

resultado = check_normality(data=df['puntaje'], name='Puntaje de Prueba', alpha=0.05, plot=True)
print(resultado['interpretation'])
print(resultado['recommendation'])

Qué Hacer Cuando se Violan los Supuestos

Normalidad violada:

• Violación leve + n > 30 por grupo → Procede con prueba paramétrica (robusta)
• Violación moderada → Usa alternativa no paramétrica
• Violación severa → Transforma los datos o usa prueba no paramétrica

Homogeneidad de varianza violada:

• Para prueba t → Usa prueba t de Welch (pg.ttest la aplica automáticamente con correction='auto')
• Para ANOVA → Usa ANOVA de Welch (pg.welch_anova) o Brown-Forsythe
• Para regresión → Usa errores estándar robustos o mínimos cuadrados ponderados

Linealidad violada (regresión):

• Agrega términos polinómicos, transforma variables, o usa modelos no lineales / GAM

Las pruebas formales se vuelven demasiado sensibles a medida que n crece: para n ≥ 100, pesa más el gráfico Q-Q que el valor p de Shapiro-Wilk. Consulta references/assumptions_and_diagnostics.md para una guía completa.

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Ejecución de Pruebas Estadísticas

Bibliotecas principales:

• pingouin: pruebas fáciles de usar que devuelven tamaños del efecto por defecto — prefierela para pruebas estándar
• scipy.stats: pruebas estadísticas principales
• statsmodels: regresión, diagnósticos, análisis de potencia
• pymc + arviz: modelado y diagnósticos bayesianos

Prueba t con Informe Completo

import pingouin as pg

# correction='auto' aplica la corrección de Welch cuando las varianzas son desiguales
resultado = pg.ttest(grupo_a, grupo_b, correction='auto')

# Nombres de columnas de Pingouin >= 0.6
t_stat = resultado['T'].values[0]
gl = resultado['dof'].values[0]
p_valor = resultado['p_val'].values[0]
d_cohen = resultado['cohen_d'].values[0]
ci_inferior, ci_superior = resultado['CI95'].values[0]  # IC para la diferencia de medias

print(f"t({gl:.0f}) = {t_stat:.2f}, p = {p_valor:.3f}, d = {d_cohen:.2f}")

ANOVA con Pruebas Post-Hoc

import pingouin as pg

aov = pg.anova(dv='puntaje', between='grupo', data=df, detailed=True)
print(aov)

# Tamaño del efecto: eta-cuadrado parcial
eta_p2 = aov['np2'].values[0]

# Si es significativo, realiza pruebas post-hoc (Tukey HSD controla el error familiar)
if aov['p_unc'].values[0] < 0.05:
    posthoc = pg.pairwise_tukey(dv='puntaje', between='grupo', data=df)
    print(posthoc)  # incluye g de Hedges por par

Regresión Lineal con Diagnósticos

import statsmodels.api as sm
from assumption_checks import check_regression_diagnostics

X = sm.add_constant(X_predictores)  # Agrega intersección
modelo = sm.OLS(y, X).fit()
print(modelo.summary())

# Gráfico de residuos de 4 paneles + Shapiro-Wilk, Breusch-Pagan, Durbin-Watson, VIF
diag = check_regression_diagnostics(modelo)
print(diag['interpretation'])
print(diag['vif'])

# Si se señaló heterocedasticidad, reporta errores estándar robustos en su lugar
robusto = modelo.get_robustcov_results('HC3')

Prueba t Bayesiana

import pymc as pm
import arviz as az
import numpy as np

with pm.Model() as modelo:
    # Priors
    mu1 = pm.Normal('mu_grupo1', mu=0, sigma=10)
    mu2 = pm.Normal('mu_grupo2', mu=0, sigma=10)
    sigma = pm.HalfNormal('sigma', sigma=10)

    # Verosimilitud
    y1 = pm.Normal('y1', mu=mu1, sigma=sigma, observed=grupo_a)
    y2 = pm.Normal('y2', mu=mu2, sigma=sigma, observed=grupo_b)

    # Cantidad derivada
    diff = pm.Deterministic('diferencia', mu1 - mu2)

    traza = pm.sample(2000, tune=1000)

# ArviZ 1.x usa intervalos del 89% por defecto; solicita 95% explícitamente para el informe
print(az.summary(traza, var_names=['diferencia'], ci_prob=0.95))

# Declaración de probabilidad directa (esto es en lo que se convierten las preguntas unilaterales)
prob_mayor = np.mean(traza.posterior['diferencia'].values > 0)
print(f"P(mu1 > mu2 | datos) = {prob_mayor:.3f}")

# ArviZ 1.x eliminó az.plot_posterior; usa plot_dist (en 0.x, plot_posterior aún funciona)
az.plot_dist(traza, var_names=['diferencia'], ci_prob=0.95)

Escala los priors a los datos (por ejemplo, sigma=10 es adecuado para resultados con DE cerca de 10; usa la DE observada como guía) y enuncia los priors en el informe.

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Tamaños del Efecto

Los tamaños del efecto cuantifican la magnitud; los valores p solo indican existencia. Reporta uno para cada prueba. Consulta references/effect_sizes_and_power.md para la guía completa.

Referencia Rápida: Tamaños del Efecto Comunes

Prueba	Tamaño del Efecto	Pequeño	Mediano	Grande
Prueba t	d de Cohen	0.20	0.50	0.80
ANOVA	η²_p	0.01	0.06	0.14
Correlación	r	0.10	0.30	0.50
Regresión	R²	0.02	0.13	0.26
Chi-cuadrado	V de Cramér	0.07	0.21	0.35

Los puntos de referencia son convenciones, no leyes: un efecto "pequeño" puede importar enormemente (efectos secundarios de medicamentos) y uno "grande" puede ser trivial. Interpreta en contexto.

Cálculo de Tamaños del Efecto

Pingouin devuelve tamaños del efecto con sus pruebas (cohen_d de pg.ttest, np2 de pg.anova, hedges de pg.pairwise_tukey; r de pg.corr ya es un tamaño del efecto).

Intervalos de Confianza para Tamaños del Efecto

Reporta un IC para el tamaño del efecto para mostrar su precisión. Usa pg.compute_esci (nota: pg.compute_effsize_from_t devuelve solo la estimación puntual — no devuelve un IC):

import pingouin as pg

d = pg.compute_effsize(grupo_a, grupo_b, eftype='cohen')
ci_inferior, ci_superior = pg.compute_esci(stat=d, nx=len(grupo_a), ny=len(grupo_b),
                                     eftype='cohen', confidence=0.95)
print(f"d = {d:.2f}, IC del 95% [{ci_inferior:.2f}, {ci_superior:.2f}]")

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Análisis de Potencia

Análisis de Potencia a Priori (Planificación del Estudio)

Determina el tamaño de muestra requerido antes de la recolección de datos:

from statsmodels.stats.power import tt_ind_solve_power, FTestAnovaPower

# Prueba t: ¿Qué n por grupo se necesita para detectar d = 0.5?
n_requerido = tt_ind_solve_power(
    effect_size=0.5,
    alpha=0.05,
    power=0.80,
    ratio=1.0,
    alternative='two-sided'
)
print(f"n requerido por grupo: {n_requerido:.0f}")

# ANOVA de una vía: ¿Qué n se necesita para detectar el f de Cohen = 0.25?
# Notas: el parámetro es k_groups; effect_size es el f de Cohen (f = sqrt(eta2/(1-eta2)));
# y solve_power devuelve el TAMAÑO TOTAL de la muestra, no n por grupo.
import math
potencia_anova = FTestAnovaPower()
n_total = potencia_anova.solve_power(
    effect_size=0.25,
    k_groups=3,
    alpha=0.05,
    power=0.80
)
print(f"N total requerido: {math.ceil(n_total)} ({math.ceil(n_total / 3)} por grupo)")

Análisis de Sensibilidad (Post-Estudio)

Determina qué tamaño del efecto podría detectar el estudio:

# Con n=50 por grupo, ¿qué efecto podríamos detectar con un 80% de potencia?
d_detectable = tt_ind_solve_power(
    effect_size=None,  # Resuelve para esto
    nobs1=50,
    alpha=0.05,
    power=0.80,
    ratio=1.0,
    alternative='two-sided'
)
print(f"El estudio podría detectar d >= {d_detectable:.2f}")

Nota: La "potencia observada" post-hoc (calcular la potencia a partir del efecto observado) es circular y engañosa — es una función determinista del valor p. Si un estudio está terminado y alguien pregunta sobre la potencia, realiza un análisis de sensibilidad en su lugar.

Consulta references/effect_sizes_and_power.md para obtener orientación detallada.

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Reporte de Resultados

Sigue references/reporting_standards.md para el estilo APA. Cada informe necesita:

1. Estadísticos descriptivos: M, DE, n para todos los grupos/variables
2. Estadísticos de prueba: Nombre de la prueba, estadístico, gl, valor p exacto (p = .034, no p < .05; usa p < .001 solo por debajo de .001)
3. Tamaños del efecto: Con intervalos de confianza
4. Verificaciones de supuestos: Qué pruebas se realizaron, resultados y acciones tomadas
5. Todos los análisis planificados: Incluyendo hallazgos no significativos — omitirlos es cherry-picking

Ejemplos de Plantillas de Informe

Prueba t Independiente

El Grupo A (n = 48, M = 75.2, DE = 8.5) obtuvo una puntuación significativamente más alta que
el Grupo B (n = 52, M = 68.3, DE = 9.2), t(98) 

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(El contenido se trunca para la traducción; el informe completo debe seguir las pautas APA).