Experimentelles Design

Was macht Experimentelles Design?

Überblick

Das Design einer Studie – wie Einheiten Bedingungen zugeordnet werden, was konstant gehalten wird, was variiert wird und in welcher Struktur – bestimmt, welche Fragen die Daten beantworten können. Keine Analyse kann ein konfundiertes oder pseudorepliziertes Design im Nachhinein retten. Dieser Skill befasst sich mit den Entscheidungen, die vor der Datenerhebung getroffen werden: Auswahl eines Designs, das den interessierenden Effekt isoliert, Randomisierung zur Ermöglichung kausaler Aussagen, Blockbildung zur Entfernung bekannter Störgrößen und Strukturierung multifaktorieller Experimente, sodass Effekte schätzbar und nicht miteinander verflochten sind.

Die drei Ideen hinter fast jedem guten Design (Fishers Prinzipien):

• Randomisierung – Behandlungen werden zufällig zugewiesen, sodass bekannte und unbekannte Störfaktoren im Erwartungswert ausgeglichen sind. Dies macht aus einem Vergleich eine kausale Aussage.
• Replikation – Unabhängige Wiederholung auf der richtigen Ebene, sodass Variabilität geschätzt werden kann und Effekte keine Artefakte einer einzelnen Einheit sind. Der häufigste fatale Fehler ist die Pseudoreplikation: Das Zählen wiederholter Messungen an derselben Einheit als unabhängige Replikate.
• Blockbildung / lokale Kontrolle – Gruppierung ähnlicher Einheiten (nach Charge, Tag, Standort, Wurf) und Randomisierung innerhalb der Blöcke. Dadurch wird diese Störvariation aus dem Fehlerterm entfernt, anstatt das Rauschen zu verstärken.

Dieser Skill hilft Ihnen, zwischen Designtypen zu wählen, die eigentliche Randomisierung oder DOE-Anordnung (mit reproduzierbaren Skripten) zu erzeugen und die strukturellen Fehler zu vermeiden, die Daten uninterpretierbar machen.

Wann dieser Skill verwendet werden sollte

• Planung eines vergleichenden Experiments oder einer Studie und Entscheidung, wie Einheiten zugewiesen werden
• Randomisierung von Probanden/Proben auf Arme (einfach, blockweise, stratifiziert oder clusterweise)
• Entfernung von Störvariation durch Blockbildung oder Stratifikation
• Design von multifaktoriellen Experimenten: vollständige oder fraktionelle faktorielle Designs, Screening-Designs
• Optimierung einer Response über kontinuierliche Faktoren (Response-Surface-Designs)
• Within-Subject-/Messwiederholungs-, Crossover-, Split-Plot- oder Lateinisches-Quadrat-Designs
• Cluster- oder gruppenrandomisierte Designs (Standorte, Kliniken, Schulklassen, Würfe)
• Bestimmung der Anzahl und Ebene von Replikaten und Vermeidung von Pseudoreplikation
• Sequentielle, gruppensequentielle oder adaptive Designs mit Zwischenanalysen
• Anordnung von Platten/Chargen und Randomisierung der Durchlaufreihenfolge zur Vermeidung von Drift

Installation

uv pip install "numpy>=1.26" "pandas>=2.0" pyDOE3

pyDOE3 ist der gepflegte Nachfolger von pyDOE/pyDOE2 und liefert Generatoren für faktorielle, fraktionell faktorielle, Plackett-Burman-, Central-Composite-, Box-Behnken- und Lateinische-Hyperwürfel-Designs. Die gebündelten Skripte wrappen es, um Designs in realen Faktoreinheiten mit benannten Spalten und randomisierter Durchlaufreihenfolge zurückzugeben.

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Auswahl eines Designs

Beginnen Sie mit der Fragestellung und der Struktur Ihrer Einheiten, nicht mit einem Lieblingsdesign.

Was wollen Sie herausfinden?
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├─ Vergleich einiger vordefinierter Bedingungen (A vs B vs C)?
│   ├─ Einheiten unabhängig, möglicherweise mit einem bekannten Störfaktor (Tag, Charge, Standort)?
│   │     → Vollständig randomisiert (kein Störfaktor) oder RANDOMISIERTES BLOCKDESIGN.
│   ├─ Jede Einheit kann jede Bedingung nacheinander erhalten (Auswaschphase möglich)?
│   │     → CROSSOVER / Messwiederholungsdesign (höhere Power, auf Carry-over-Effekte achten).
│   └─ Sie können nur Gruppen randomisieren, nicht Individuen (Schulen, Kliniken)?
│         → CLUSTER-randomisiertes Design (auf Clusterebene analysieren; siehe Pseudoreplikation).
│
├─ Screening VIELER Faktoren (5+), um die wenigen relevanten zu finden?
│     → FRAKTIONELLES FAKTORIELLES oder PLACKETT-BURMAN-SCREENING-DESIGN.
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├─ Quantifizierung von Haupteffekten UND Wechselwirkungen bei wenigen Faktoren?
│     → VOLLSTÄNDIGES 2^k-FAKTORIELLES DESIGN.
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├─ Suche nach den Einstellungen, die eine Response OPTIMIEREN (Krümmung relevant)?
│     → RESPONSE-SURFACE-DESIGN: central composite oder Box-Behnken.
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└─ Erkundung eines Simulations-/Computermodells über einen kontinuierlichen Raum?
      → RAUMFÜLLENDES DESIGN: Lateinischer Hyperwürfel.

Detaillierte Anleitung pro Zweig:

• Randomisierung, Blockbildung, Stratifikation, Kontrollen → references/randomization_and_blocking.md
• Faktorielle, fraktionell faktorielle, Screening-, Response-Surface-, DOE-Konzepte (Aliasing, Auflösung) → references/factorial_and_doe.md
• Crossover, Messwiederholung, Split-Plot, Lateinisches Quadrat, Cluster, verschachtelte Designs → references/design_types.md
• Sequentielle, gruppensequentielle und adaptive Designs (Zwischenanalysen) → references/sequential_and_adaptive.md

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Erzeugung des Designs

Zwei Skripte erstellen gebrauchsfertige, reproduzierbare Anordnungen. Führen Sie sie aus dem scripts/-Verzeichnis des Skills aus oder fügen Sie es zu sys.path hinzu. Alles ist gesät, sodass der genaue Plan archiviert und neu erzeugt werden kann – eine Anforderung für Studienregistrierung und gute Laborpraxis.

Randomisierungs- / Allokationspläne – scripts/randomization.py

from randomization import (
    simple_randomization, block_randomization,
    stratified_block_randomization, cluster_randomization,
    assign_factorial_runs, arm_balance,
)

# Permutierte Blöcke halten die Arme während der Rekrutierung im Gleichgewicht (für n < ~100
# oder sequentielle Aufnahme – einfache Randomisierung kann bei kleinem n aus dem Gleichgewicht geraten)
sched = block_randomization(n=60, arms=["treatment", "control"], seed=42)

# Balancieren einer prognostischen Variablen über die Arme durch Randomisierung innerhalb jeder Schicht
sched = stratified_block_randomization({"siteA": 30, "siteB": 30},
                                       arms=["drug", "placebo"], ratio=(2, 1), seed=42)

# Randomisierung ganzer Cluster, nicht von Individuen (der Cluster ist die Einheit)
sched = cluster_randomization(["clinic1", "clinic2", "clinic3", "clinic4"], seed=42)

arm_balance(sched)            # Plausibilitätsprüfung der Anzahl pro Arm
sched.to_csv("allocation_schedule.csv", index=False)

Auswahl zwischen ihnen: Einfach ist für große n in Ordnung, kann aber bei kleinem n zu Ungleichgewichten führen; Block garantiert während des gesamten Prozesses Gleichgewicht; Stratifizierter Block balanciert zusätzlich einen bekannten prognostischen Faktor aus; Cluster ist zwingend erforderlich, wenn die Intervention auf Gruppenebene verabreicht wird. Siehe references/randomization_and_blocking.md.

DOE-Matrizen – scripts/doe_designs.py

from doe_designs import (
    full_factorial, two_level_factorial, fractional_factorial,
    plackett_burman, central_composite, box_behnken, latin_hypercube,
)

# Faktoren als reale (niedrig, hoch) Bereiche -> Design kommt in realen Einheiten zurück
factors = {"temp_C": (20, 60), "conc_mM": (1, 10), "pH": (6, 8)}

# Vollständig 2^3: alle Haupteffekte + alle Wechselwirkungen (8 Läufe), Durchlaufreihenfolge randomisiert
design = two_level_factorial(factors, seed=42)

# Screening von 7 Faktoren kostengünstig (nur Haupteffekte)
many = {f"factor_{i}": (0, 1) for i in range(7)}
design = plackett_burman(many, seed=42)

# Optimierung über 2 Faktoren mit Krümmung (Response-Surface)
design = central_composite({"temp_C": (20, 60), "conc_mM": (1, 10)}, seed=42)

design.to_csv("experimental_runs.csv", index=False)

Die Durchlaufreihenfolge ist standardmäßig randomisiert, sodass Faktoren nicht mit Zeit/Drift konfundiert sind (Maschinenaufwärmphase, Reagenzalterung). Siehe references/factorial_and_doe.md zur Auswahl von Generatoren, zum Lesen der Aliasstruktur und zur Wahl der Auflösung.

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Die Fehler, die Studien ruinieren

Diese sind strukturell – sie können nicht in der Analyse behoben werden, sondern nur im Design.

1. Pseudoreplikation. Behandlung wiederholter Messungen einer Einheit als unabhängige Replikate: 3 Mäuse mit je 100 Zellen ergibt n = 3 (Mäuse), nicht n = 300 (Zellen), für jede Behandlung, die an der Maus durchgeführt wird. Das Replikat muss auf der Ebene erfolgen, auf der die Behandlung randomisiert wird. Dieser einzige Fehler macht einen großen Anteil veröffentlichter Experimente ungültig. Randomisieren und replizieren Sie auf der richtigen Ebene; analysieren Sie unter Beachtung der Verschachtelung (gemischtes Modell). Siehe references/design_types.md.
2. Konfundierung durch eine Störvariable. Durchführung aller Behandlungsproben am Montag und aller Kontrollen am Dienstag konfundiert Behandlung mit Tag. Randomisieren Sie über jeden benennbaren Störfaktor (Charge, Tag, Platte, Techniker, Gerät, Position) hinweg oder blocken Sie ihn.
3. Keine oder fehlerhafte Randomisierung. Bequemlichkeitszuweisung (zuerst kommt → Behandlung) lässt Störfaktoren einschleichen. Verwenden Sie einen gesäten Plan und befolgen Sie ihn.
4. Keine geeignete Kontrolle. Ohne eine zeitgleiche Kontrolle (und, falls relevant, eine Vehikel-/Scheinkontrolle und Verbindung) können Sie den Behandlungseffekt nicht von Zeit-, Placebo- oder Handhabungseffekten trennen.
5. Batch-Effekte, die für Biologie gehalten werden. Besonders in den Omics-Wissenschaften verarbeiten Sie Proben in randomisierter/geblockter Reihenfolge über Chargen hinweg; lassen Sie niemals zu, dass die Charge mit der Bedingung übereinstimmt.
6. Rand-/Positionseffekte auf Platten. Verdunstung und Temperaturgradienten führen zu Unterschieden an den Plattenrändern. Randomisieren oder blocken Sie die Probenpositionen; legen Sie nicht alle Kontrollen in Spalte 1.
7. Ignoriertes Aliasing in fraktionellen Designs. Ein fraktionelles faktorielles Design mit niedriger Auflösung konfundiert Haupteffekte mit Wechselwirkungen; kennen Sie Ihre Aliasstruktur, bevor Sie schlussfolgern, ein Faktor "habe keinen Effekt".
8. Optimierung ohne Krümmung. Ein zweistufiges faktorielles Design kann keine gekrümmte Response erkennen; Sie verpassen ein inneres Optimum. Verwenden Sie ein Response-Surface-Design.

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Arbeitsablauf

1. Formulieren Sie die Frage, die Einheit und die Response. Was wird randomisiert? Was wird gemessen? Auf welcher Ebene liegt ein echtes unabhängiges Replikat vor? Dies bestimmt alles.
2. Listen Sie Störfaktoren auf (Charge, Tag, Standort, Bediener, Position) – planen Sie, über jeden zu blocken, zu stratifizieren oder zu randomisieren.
3. Wählen Sie das Design mithilfe des Entscheidungsbaums und der Referenzdateien.
4. Bestimmen Sie die Replikation auf der richtigen Ebene (und ermitteln Sie n mit dem Skill statistische-Power für das gewählte Design).
5. Erzeugen Sie die Anordnung mit randomization.py / doe_designs.py, gesät.
6. Randomisieren Sie die Durchführungs-/Verarbeitungsreihenfolge und Platten-/Chargenpositionen.
7. Dokumentieren Sie das Design, die Saat und den Plan (nach Möglichkeit vorab registrieren), sodass die Analyse konfirmatorisch und die Anordnung überprüfbar ist.
8. Passen Sie die Analyse an das Design an – Blöcke, Schichten, Cluster und Verschachtelungen müssen im Modell erscheinen (Übergabe an statistische-Analyse / statsmodels).

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Ressourcen

Skripte

• scripts/randomization.py – Gesäte Allokationspläne: simple_randomization, block_randomization, stratified_block_randomization, cluster_randomization, assign_factorial_runs, arm_balance.
• scripts/doe_designs.py – DOE-Matrizen in realen Einheiten: full_factorial, two_level_factorial, fractional_factorial, plackett_burman, central_composite, box_behnken, latin_hypercube.

Referenzen

• references/randomization_and_blocking.md – Randomisierungsmethoden, Blockbildung, Stratifikation, Kontrollen, Verbindung, Batch-/Plattenlayout.
• references/factorial_and_doe.md – Faktorielle und fraktionelle Designs, Auflösung und Aliasing, Screening und Response-Surface-Methodik.
• references/design_types.md – Vollständig randomisierte, randomisierte Block-, Crossover-, Messwiederholungs-, Split-Plot-, Lateinisches-Quadrat-, Cluster- und verschachtelte Designs; das Problem der Pseudoreplikation im Detail.
• references/sequential_and_adaptive.md – Gruppensequentielle Designs, Alpha-Ausgaben, Zwischenstopps und adaptive Stichprobengrößen-Neuschätzung.

Verwandte Fähigkeiten

• statistische-Power – Erforderliche Stichprobengröße / Power für das von Ihnen gewählte Design.
• statistische-Analyse – Durchführung und Berichterstattung der Analyse nach der Erhebung.
• statsmodels / pymc – Anpassen der Modelle, die das Design impliziert.

Wichtige Referenzen

• Fisher, R. A. (1935). The Design of Experiments.
• Montgomery, D. C. (2019). Design and Analysis of Experiments (10. Aufl.).
• Hurlbert, S. H. (1984). Pseudoreplication and the design of ecological field experiments. Ecological Monographs, 54(2), 187–211.
• Lazic, S. E. (2016). Experimental Design for Laboratory Biologists.

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Kassis, T., Agarwal, V., He, Y., Patel, D., & Brueckner, A. M. (2026). Scientific Agent Skills: A Library of Procedural Knowledge for Research Agents. arXiv:2609.00065. https://doi.org/10.48550/arXiv.2609.00065

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