實驗設計 是做什麼的？
概述
一項研究的設計——如何將單元分配到條件、哪些保持恆定、哪些變化、以及結構為何——決定了資料能夠回答哪些問題。在事後，沒有任何分析能夠挽救一個混雜或偽重複的設計。這個技能關注的是在資料收集 之前 做出的決策：選擇一個能隔離感興趣效應的設計、透過隨機化來授權因果推論、透過分組來移除已知的干擾變異、以及結構化多因子實驗，使效應可估計而非糾纏在一起。
幾乎每個良好設計背後的三個核心理念（Fisher 的原則）：
- 隨機化 — 隨機分配處理，使已知和未知的干擾變數在期望上達到平衡。這是將比較轉化為因果推論的關鍵。
- 重複 — 在正確的層級上進行獨立重複，以便估計變異性，使你的效應不會是單一單元的人為產物。最常見的致命錯誤是 偽重複：將同一單元的重複測量視為獨立的重複。
- 分組 / 局部控制 — 將相似的單元分組（按批次、日期、地點、窩），並在組內隨機化，將該干擾變異從誤差項中移除，而不是讓它膨脹雜訊。
此技能幫助你選擇設計類型、生成實際的隨機化或 DOE 配置（使用可重現的腳本），並避免使資料無法解讀的結構性錯誤。
何時使用此技能
- 規劃任何比較性實驗或試驗，並決定如何分配單元時
- 將受試者/樣本隨機分配到組別（簡單、分組、分層或集群）時
- 透過分組或分層移除干擾變異時
- 設計多因子實驗：全因子或部分因子、篩選設計
- 最佳化連續因子上的反應（反應曲面設計）
- 受試者內 / 重複測量、交叉、裂區或拉丁方陣設計
- 集群或組隨機化設計（地點、診所、教室、窩）
- 決定重複的數量和層級，並避免偽重複
- 序列、群組序列或適應性設計，需進行期中分析時
- 安排盤/批次佈局並隨機化運行順序以消除漂移效應
安裝
uv pip install "numpy>=1.26" "pandas>=2.0" pyDOE3
pyDOE3 是 pyDOE/pyDOE2 的維護版後繼者，提供因子設計、部分因子設計、Plackett-Burman、中央複合、Box-Behnken 和拉丁超立方體生成器。隨附的腳本將其封裝，以真實因子單位返回設計，並附有名稱欄位和隨機化的運行順序。
選擇設計
從你的問題和單元的結構開始，而不是從你最喜歡的設計開始。
你想學習什麼？
│
├─ 比較幾個預定義的條件（A vs B vs C）？
│ ├─ 單元獨立，可能存在已知的干擾因子（日期、批次、地點）？
│ │ → 完全隨機化（無干擾）或 RANDOMIZED BLOCK 設計。
│ ├─ 每個單元可以依序接受每個條件（可清洗）？
│ │ → CROSSOVER / 重複測量設計（效能更高，注意殘留效應）。
│ └─ 只能隨機化群組，而不是個體（學校、診所）？
│ → CLUSTER-隨機化設計（在群集層級分析；參見偽重複）。
│
├─ 篩選許多因子（5+）以找出少數重要的？
│ → FRACTIONAL FACTORIAL 或 PLACKETT-BURMAN 篩選設計。
│
├─ 量化少數幾個因子的主效應 AND 交互作用？
│ → FULL 2^k FACTORIAL 設計。
│
├─ 找到最佳化反應的設定（曲率重要）？
│ → RESPONSE-SURFACE 設計：中央複合或 Box-Behnken。
│
└─ 在連續空間上探索模擬/電腦模型？
→ SPACE-FILLING 設計：拉丁超立方體。
每個分支的詳細指導：
- 隨機化、分組、分層、對照 →
references/randomization_and_blocking.md - 因子、部分因子、篩選、反應曲面、DOE 概念（混淆、解析度） →
references/factorial_and_doe.md - 交叉、重複測量、裂區、拉丁方陣、集群、巢式設計 →
references/design_types.md - 序列、群組序列和適應性設計（期中分析） →
references/sequential_and_adaptive.md
生成設計
兩個腳本可產生即用、可重現的配置。從技能的 scripts/ 目錄執行，或將其加入 sys.path。所有步驟都已設定種子，因此可以存檔和重新生成確切的規劃——這是試驗註冊和良好實驗室規範的要求。
隨機化 / 分配規劃 — scripts/randomization.py
from randomization import (
simple_randomization, block_randomization,
stratified_block_randomization, cluster_randomization,
assign_factorial_runs, arm_balance,
)
# 置換區組使整個招募過程中各組保持平衡（當 n < ~100 或連續招募時使用
# ——簡單隨機化在樣本數小時可能偏離平衡）
sched = block_randomization(n=60, arms=["treatment", "control"], seed=42)
# 透過在每個層內隨機化，使預後變數在各組間平衡
sched = stratified_block_randomization({"siteA": 30, "siteB": 30},
arms=["drug", "placebo"], ratio=(2, 1), seed=42)
# 隨機化整個集群，而非個體（集群是單元）
sched = cluster_randomization(["clinic1", "clinic2", "clinic3", "clinic4"], seed=42)
arm_balance(sched) # 檢查各組的數量是否合理
sched.to_csv("allocation_schedule.csv", index=False)
```\n選擇方法：**簡單**隨機化在大樣本數時可行，但在小樣本數時可能產生不平衡；**區組**隨機化保證全程平衡；**分層區組**隨機化額外平衡一個已知的預後因子；**集群**隨機化是在干預措施以群體層級實施時的必要選擇。詳見 `references/randomization_and_blocking.md`。
### DOE 矩陣 — `scripts/doe_designs.py`
```python
from doe_designs import (
full_factorial, two_level_factorial, fractional_factorial,
plackett_burman, central_composite, box_behnken, latin_hypercube,
)
# 因子以真實世界的（低，高）範圍給出 -> 設計以真實單位返回
factors = {"temp_C": (20, 60), "conc_mM": (1, 10), "pH": (6, 8)}
# 全 2^3：所有主效應 + 所有交互作用（8 次運行），運行順序已隨機化
design = two_level_factorial(factors, seed=42)
# 廉價地篩選 7 個因子（僅主效應）
many = {f"factor_{i}": (0, 1) for i in range(7)}
design = plackett_burman(many, seed=42)
# 用曲率最佳化 2 個因子（反應曲面）
design = central_composite({"temp_C": (20, 60), "conc_mM": (1, 10)}, seed=42)
design.to_csv("experimental_runs.csv", index=False)
運行順序預設已隨機化，這樣因子就不會與時間/漂移（機器預熱、試劑老化）混淆。有關選擇生成器、讀取混淆結構和選擇解析度的資訊，請參閱 references/factorial_and_doe.md。
會毀掉研究的主要錯誤
這些是結構性的——它們無法在分析中修復，只能在設計中修正。
- 偽重複。 將一個單元的重複測量視為獨立重複：3 隻老鼠各有 100 個細胞，對於應用於老鼠的任何處理，n = 3（老鼠），而不是 n = 300（細胞）。重複必須在處理被隨機化的層級上進行。這個單一的錯誤使大量已發表的實驗無效。在正確的層級上隨機化和重複；在分析中尊重巢式結構（混合模型）。參閱
references/design_types.md。 - 被干擾變數混淆。 週一運行所有處理樣本，週二運行所有對照樣本，會使處理與日期混淆。針對每個能命名的干擾因子（批次、日期、盤、技術員、儀器、位置）進行隨機化或分組。
- 沒有或破壞隨機化。 便利性分配（先到者接受處理）會讓干擾變數悄悄混入。使用有種子的規劃並遵循它。
- 沒有適當的對照。 若無同期對照（以及相關的溶劑/假處理和盲法），就無法將處理效應與時間、安慰劑或處理效應分開。
- 批次效應被誤認為生物學效應。 特別是在體學研究中，樣本應以隨機化/分組的順序跨批次處理；切勿讓批次與條件對齊。
- 盤上的邊緣/位置效應。 蒸發和熱梯度使盤邊緣不同。隨機化或分組樣本位置；不要將所有對照放在第 1 列。
- 部分因子設計中忽略混淆。 低解析度的部分因子實驗會將主效應與交互作用混淆；在得出某個因子「無效應」的結論之前，必須了解混淆結構。
- 未考慮曲率的最佳化。 兩水平的因子設計無法檢測到曲線反應；你會錯過內部的最佳點。應使用反應曲面設計。
工作流程
- 陳述問題、單元和反應。 什麼被隨機化？什麼被測量？真正的獨立重複在哪個層級？這決定了所有後續步驟。
- 列出干擾因子（批次、日期、地點、操作員、位置）——計劃針對每個進行分組、分層或隨機化。
- 選擇設計，使用決策樹和參考文件。
- 決定正確層級的重複次數（並從 統計檢定力 技能中獲取所選設計的 n）。
- 使用
randomization.py/doe_designs.py生成配置，並設定種子。 - 隨機化運行/處理順序以及盤/批次位置。
- 記錄設計、種子和規劃（如有可能，預先註冊），以便分析是驗證性的，且配置是可審計的。
- 使分析與設計匹配 —— 組塊、層、集群和巢式結構必須出現在模型中（交給 統計分析 / statsmodels）。
資源
腳本
scripts/randomization.py— 有種子的分配規劃：simple_randomization、block_randomization、stratified_block_randomization、cluster_randomization、assign_factorial_runs、arm_balance。scripts/doe_designs.py— 以真實單位表示的 DOE 矩陣：full_factorial、two_level_factorial、fractional_factorial、plackett_burman、central_composite、box_behnken、latin_hypercube。
參考文件
references/randomization_and_blocking.md— 隨機化方法、分組、分層、對照、盲法、批次/盤佈局。references/factorial_and_doe.md— 因子和部分因子設計、解析度和混淆、篩選以及反應曲面方法論。references/design_types.md— 完全隨機化、隨機化區組、交叉、重複測量、裂區、拉丁方陣、集群和巢式設計；深入探討偽重複問題。references/sequential_and_adaptive.md— 群組序列設計、alpha 支出、期中停止和適應性樣本量重新估計。
相關技能
- statistical-power — 為你選擇的設計所需的樣本量 / 檢定力。
- statistical-analysis — 收集資料後執行和報告分析。
- statsmodels / pymc — 擬合設計所隱含的模型。
關鍵參考文獻
- Fisher, R. A. (1935). The Design of Experiments.
- Montgomery, D. C. (2019). Design and Analysis of Experiments (10th ed.).
- Hurlbert, S. H. (1984). Pseudoreplication and the design of ecological field experiments. Ecological Monographs, 54(2), 187–211.
- Lazic, S. E. (2016). Experimental Design for Laboratory Biologists.
引用科學代理技能
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Kassis, T., Agarwal, V., He, Y., Patel, D., & Brueckner, A. M. (2026). Scientific Agent Skills: A Library of Procedural Knowledge for Research Agents. arXiv:2609.00065. https://doi.org/10.48550/arXiv.2609.00065
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