Economia Unitária (LTV/CAC e Coortes)
Quando usar
Use quando precisar saber se um cliente vale mais do que custa para ser adquirido: CAC, contribuição de margem bruta, retenção, LTV, a relação LTV/CAC e o payback do CAC em meses. Adequado para negócios SaaS e por assinatura, revisões de conselho e due diligence onde uma grade de retenção de coortes respalda os principais índices. A skill constrói um arquivo .xlsx para download no aplicativo Claude com openpyxl; não usa nenhum add-in do Excel ou conexão Microsoft 365.
O que ela constrói
Uma pasta de trabalho com seis abas:
- Capa: título, legenda de cores, seletor de cenário, principais índices LTV/CAC e payback.
- Premissas: entradas em azul (gastos com S&M, novos clientes, ARPU, % margem bruta, churn, taxa de desconto, multiplicadores de cenário).
- Coortes: grade de retenção, coortes nas linhas e meses nas colunas, com % retida e receita por coorte.
- Economia Unitária: CAC, ARPU, contribuição por cliente, payback.
- LTV-CAC: LTV pela fórmula simples e pela contribuição de coorte descontada, mais a relação.
- Verificações: consistência, retenção monotônica e sinalizadores de sanidade do payback.
Fluxo de construção
- Criar a pasta de trabalho e as seis abas na ordem acima.
- Na aba Premissas, dispor todas as entradas em azul com unidades; adicionar uma célula de cenário (1=Base, 2=Otimista, 3=Pessimista) nomeada
scn. - Construir o CAC e a contribuição por cliente na aba Economia Unitária a partir dos gastos e entradas de clientes.
- Construir a grade de coortes: uma base de mês 0 de 100% (ou clientes iniciais) decaindo pela retenção ao longo dos meses.
- Adicionar uma linha de receita e contribuição abaixo da grade de retenção por coorte.
- Construir o LTV de duas formas na aba LTV-CAC: forma fechada e soma de coortes descontada; calcular a relação e o payback.
- Construir a aba Verificações com testes de consistência, monotonicidade e payback.
- Recalcular a pasta de trabalho headless (LibreOffice) para que todas as fórmulas sejam computadas.
- Verificar zero erros de fórmula (#REF!, #DIV/0!, #VALUE!, #NAME?); corrigir e recalcular em loop, depois entregar.
Especificação aba por aba
Capa
- Célula de título, linha de propósito do modelo e uma data de construção.
- Bloco de legenda de cores: um retângulo azul rotulado "Entrada", preto rotulado "Fórmula", verde rotulado "Link entre abas".
- Eco do cenário:
=ESCOLHER(scn;"Base";"Otimista";"Pessimista")puxando o cenário ativo de Premissas. - Saídas principais como links verdes entre abas: LTV/CAC
=LTV-CAC!<célula da relação>, payback do CAC em meses e LTV descontado. - Uma linha de leia-me observando que a pasta de trabalho recalcula ao vivo no Excel e foi verificada sem erros na construção.
Premissas
- Seletor de cenário B2 (azul, 1/2/3), nomeado
scn. - Gastos com S&M por período B5; novos clientes adquiridos B6.
- ARPU por mês B7; % margem bruta B8.
- % de churn mensal B9 (portanto retenção mensal
=1-B9); taxa de desconto por mês B10. - Multiplicadores de cenário (Base/Otimista/Pessimista) para churn e ARPU: churn ativo
=ESCOLHER(scn;...)em B12, ARPU ativo=ESCOLHER(scn;...)em B13.
Economia Unitária
- CAC B3
=Premissas!B5/Premissas!B6. - ARPU efetivo B4
=Premissas!B7*Premissas!B13. - Lucro bruto por cliente-mês B5
=B4*Premissas!B8. - Retenção mensal B6
=1-Premissas!B9*Premissas!B12. - Payback do CAC (meses) B7
=CAC/lucro bruto por cliente-mês=B3/B5. Se preferir payback com base em coorte, calcule o lucro bruto acumulado por mês da coorte até ultrapassar o CAC e reporte esse índice de mês. - Vida média do cliente (meses) B8
=1/(Premissas!B9*Premissas!B12).
Coortes
- Linha 3 cabeçalhos de mês 0,1,2,...,N nas colunas.
- Coluna A rótulos de coorte (Coorte 1, Coorte 2, ...).
- % retida: célula do mês 0 = 1 (100%); cada mês posterior
=célula_mês_anterior*'Economia Unitária'!$B$6(aplicar retenção mensal). Uma fórmula consistente em toda a linha. - Clientes ativos por coorte:
=%retida * Premissas!$B$6. - Receita por coorte-mês:
=clientes ativos * 'Economia Unitária'!$B$4. - Contribuição por coorte-mês:
=receita * Premissas!$B$8.
LTV-CAC
- LTV forma fechada B3
='Economia Unitária'!B4*Premissas!B8/('Economia Unitária'!B6 churn vitalício)i.e.=ARPU*%margem bruta / churn; nas células='Economia Unitária'!B4*Premissas!B8/(Premissas!B9*Premissas!B12). - LTV coorte descontado B4: soma ao longo dos meses da contribuição por cliente descontada,
=SOMARPRODUTO(linha_contribuição_por_cliente; 1/(1+Premissas!B10)^índice_mês)usando a linha da coorte do mês 0 dividida pelos clientes iniciais para que seja por cliente. - LTV/CAC B5
=B4/'Economia Unitária'!B3(usar o LTV descontado como principal). - Eco do payback B6
='Economia Unitária'!B7.
Verificações
- Consistência:
=SE(ABS(LTV_forma_fechada-LTV_descontado)/LTV_descontado<=Premissas!tol;"PASS";"FAIL"). - Retenção monotônica dentro de cada coorte:
=SE(SOMARPRODUTO(--(células_mês_atual>células_mês_anterior))=0;"PASS";"FAIL")para que nenhum mês exceda o anterior. - Payback positivo e dentro de um limite máximo informado (entrada azul).
- LTV/CAC calculado a partir do mesmo ARPU, margem e churn usados na grade de coortes.
Convenções de fórmula e formatação
- Fonte azul para entradas (apenas Premissas). Preto para fórmulas na mesma aba. Verde para links entre abas.
- Sem números fixos nas fórmulas; constantes vivem em Premissas. Use referências absolutas para os direcionadores de retenção e ARPU para que as linhas de coorte sejam preenchidas de forma limpa.
- Uma fórmula consistente por linha de coorte para que possa ser copiada entre os meses sem edições.
- Retenção e margens como percentual; CAC, LTV, ARPU como moeda; payback e vida útil como meses com uma casa decimal.
- Nomeie
scn,tol, CAC e a célula de retenção para fórmulas legíveis de Verificações e LTV.
Verificações
- LTV/CAC calculado de forma consistente (forma fechada e descontado dentro da tolerância).
- Payback do CAC reportado em meses e positivo.
- Retenção monotonicamente não crescente dentro de cada coorte (nenhum mês sobe acima do anterior).
- Margens e retenção entre 0 e 1; CAC e LTV não negativos.
Recalcular e verificar
Após escrever, recalcular headless com LibreOffice para que o texto da fórmula do openpyxl se torne valores computados. Examinar cada planilha em busca de #REF!, #DIV/0!, #VALUE!, #NAME?. Observe que LTV e payback dividem por churn, portanto proteja contra churn = 0 produzindo #DIV/0!. Corrigir qualquer fórmula ofensiva ou intervalo nomeado ausente e recalcular novamente em loop. Entregar apenas quando a aba Verificações mostrar todos PASS e nenhuma string de erro permanecer.
Entradas a coletar
- Gastos com vendas e marketing e novos clientes no mesmo período (para CAC).
- ARPU por mês e % margem bruta.
- Churn mensal (ou retenção) e uma taxa de desconto.
- Número de coortes e meses a modelar na grade.
- Multiplicadores de cenário para churn e ARPU (Base/Otimista/Pessimista) e a faixa de tolerância.
Exemplo
Hipotético: S&M 200.000, 400 novos clientes, portanto CAC 500. ARPU 50 por mês, 80% de margem bruta dá 40 de lucro bruto por cliente-mês, payback de 12,5 meses. Churn de 4% mensal implica vida média de 25 meses; LTV forma fechada cerca de 1.000 e LTV coorte descontado ligeiramente menor; LTV/CAC perto de 2,0x. A grade de coortes decai cada coorte 100%, 96%, 92,2%, ... ao longo dos meses, e a contribuição soma até o LTV descontado.