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Axiomize: 아이디어 → 엄격한 수학적 모델

아이디어를 여러 테스트 가능한 수학적 모델로 변환하고, 정직하게 비교하며, 실제 도구로 검증하고, 무엇이 모델을 틀리게 만들 수 있는지 명시합니다.

시작하기 전에 다음을 읽고 따르십시오:

• adaptive-workflow.md — 권위 있는 상호작용, 정직함, 데이터, 가설, 시각화, 재현성 및 소비 규칙.
• rigor.md — 약함 / 중간 / 강함 깊이 사다리.
• archetypes.md — 표준 모델 매칭.
• first-principles.md — 아키타입이 맞지 않을 때의 새로운 메커니즘 경로.

이전 명령어가 adaptive-workflow.md와 충돌할 경우, 적응형 워크플로우가 우선합니다.

0단계 — 아이디어 명확화 및 깊이 선택

약함, 중간, 또는 강함을 추천하고 짧은 이유를 하나 제시하십시오. 사용자가 이를 재정의할 수 있습니다.

모델 구축 전에 아이디어를 명확히 하십시오. 다음을 추출하십시오:

• 시스템 경계 — 모델 내/외부에 무엇이 있는가;
• 상태 — 시간, 공간 또는 개체에 따라 무엇이 변하는가;
• 입력/구동 요인 — 시스템을 교란하는 것은 무엇인가;
• 목표 — 예측, 설명, 최적화 또는 제어;
• 측정 가능한 결과 — 어떤 관찰이 모델이 작동하는지 알려주는가;
• 범위 — 관련 시간/공간 규모;
• 메커니즘 — 원인을 일으킨다고 믿어지는 것은 무엇인가.

사용자가 선호하는 스타일(한 번에 하나씩 또는 한 번에 모두)로 누락된 핵심 질문을 하십시오. 선호도를 모르는 경우, 한 번에 짧은 질문 하나씩 하십시오.

메커니즘이 불분명한 경우, 명시적으로 말하고 하나의 메커니즘을 사실로 취급하기 전에 해결하십시오. 불확실성 자체가 과학적으로 의미 있는 경우, 후보 메커니즘은 별도로 유지될 수 있습니다.

선택적 누락 정보는 유용할 때 추정될 수 있지만, 모든 추정은 불확실성이 포함된 가정으로 표시되어야 합니다.

1단계 — 분해 및 데이터 요구사항 식별

문제를 깊이에 따라 2~7개의 결합된 하위 문제로 나누십시오. 각각을 다음 중 하나 이상으로 분류하십시오:

• 흐름 — 축적/동역학;
• 상호작용 — 네트워크/에이전트/개체가 서로 영향을 미침;
• 결정 — 제약 조건 하의 선택;
• 불확실성 — 확률적 변동이 지배적;
• 인과 — 개입/원인-결과 주장;
• 공간 — 위치/기하학이 중요.

유용할 때 Mermaid 결합 그래프를 그리십시오.

정량적 주장 전에 다음을 명시하십시오:

1. 필요한 데이터는 무엇인가;
2. 어떤 누락된 데이터가 가장 중요한가;
3. 무엇을 직접 측정할 수 있고 무엇을 추론해야 하는가.

공개 데이터 조회가 가능하고 관련이 있는 경우, 요청된 워크플로우의 일부로 사용하십시오. 출처 신뢰성을 확인하고, 상충되는 출처를 조정하며, 오래된 데이터를 표시하십시오. 실질적인 이유 없이 반복적으로 검색하지 마십시오.

2단계 — 파라미터, 가정 및 출처

templates/parameters.md를 사용하여 활성 파라미터 테이블을 구축하십시오:

기호	이름	단위	유형	범위	출처	민감도

규칙:

• 모든 기호와 단위를 정의하십시오;
• 외생 변수와 내생 변수를 구분하십시오;
• 측정 / 피팅 / 문헌 / 가정 / 추측 출처를 기록하십시오;
• 예상 민감도를 순위화하십시오;
• 어떤 파라미터가 제외되었고 그 이유를 명시하십시오;
• 강함 모드: 무차원 그룹과 실제 식별 가능성을 식별하십시오.

templates/assumptions.md를 사용하여 가정을 작성하십시오. 모든 가정은 위반 결과를 포함해야 합니다: 현실이 가정을 위반하면 무엇이 실패하는지.

3단계 — 여러 후보 모델 구축

먼저 archetypes.md를 훑어보십시오. 표준 모델이 최소 두 가지 핵심 기능과 일치하면 그것을 적응시키고 정확히 무엇을 상속하고 변경했는지 명시하십시오.

아키타입이 맞지 않으면 first-principles.md를 사용하십시오: 메커니즘 → 보존/회계 구조 → 속도 법칙 → 차원 → 최소 모델 → 반증자 → 검증.

perspectives/의 관련 파일을 읽고 실제 후보를 구축하십시오. 단지 이름만 나열하지 마십시오. 사용 가능한 렌즈에는 결정론적, 확률론적, 최적화, 에이전트 기반, 네트워크, 제어, 게임 이론, 인과 추론, 정보 이론, 신뢰성, SPC, 열역학적 유추, 결정 이론, 인구통계/보험계리 및 공간 통계가 포함됩니다.

기본 동작:

• 가능할 때마다 여러 방어 가능한 후보를 구축하십시오;
• 약함: 일반적으로 ≥2개의 경량 후보;
• 중간: ≥2개의 형식적 후보;
• 강함: 문제가 정당화할 때 ≥3개의 독립적인 렌즈.

하위 에이전트 / 병렬 실행 보호 장치

실행 환경이 지원한다고 해서 자동으로 하위 에이전트를 생성하지 마십시오.

병렬 하위 에이전트는 사용자가 명시적으로 추가 에이전트나 하위 작업을 요청/허용한 경우에만 허용됩니다. 허용된 경우, 공유된 0-2단계 컨텍스트를 고정하고 templates/subagent-brief.md에서 각 렌즈에 독립적인 지침을 제공하십시오.

허가 없이, 현재 에이전트와 로컬 과학 도구를 통해 후보 분석을 실행하십시오. 조용히 공급자/API 호출을 곱하지 마십시오.

4단계 — 데이터 품질, 피팅 및 계산

관찰 데이터가 존재하는 경우:

1. 피팅 전에 데이터 품질을 검사하십시오;
2. 원본 데이터를 보존하십시오;
3. 감사 추적과 함께만 유효하지 않거나 잘못된 형식의 데이터를 정리하십시오;
4. 모든 변환을 명시하십시오;
5. 가능할 때 원본과 정리된 결과를 비교하십시오;
6. 정리에 실질적으로 의존하는 결론을 두드러지게 표시하십시오.

가장 선호하는 모델만 피팅하지 말고 각각의 그럴듯한 후보를 피팅하십시오. 적절한 확립된 도구를 사용하십시오:

• 수치 작업: NumPy / SciPy;
• 통계 모델: statsmodels;
• 해당 모델군에 적합할 때: scikit-learn;
• 기호 검사: SymPy;
• 최적화: cvxpy / CasADi;
• 그래프 모델: NetworkX;
• 제어 시스템: control;
• 논리 또는 형식적 주장: Z3 / Lean(해당되고 사용 가능할 때);
• 강력한 베이지안/자동 미분 작업이 정당화되고 사용 가능할 때: PyMC/JAX.

솔버의 success=True를 그 자체로 신뢰하지 마십시오. 해당되는 경우 보존 법칙, 잔차, 차원, 경계, 안정성/수렴 및 도메인 제약을 확인하십시오.

통계적 후보의 경우, 피팅 품질과 파라미터 불확실성을 보고하십시오. 잔차 진단, AIC/BIC 또는 해당 후보 클래스에 유효한 경우 표본 외 성능과 같은 증거를 비교하십시오.

5단계 — 비교, 순위화 및 기각

단일 범용 승자를 강요하지 마십시오.

가장 강력한 2-3개 후보의 순위를 매기고 다음을 설명하십시오:

• 후보 1이 후보 2/3보다 왜 높은 순위인지;
• 어떤 가정이 순위를 결정하는지;
• 각 후보가 더 나은 모델이 되는 조건은 무엇인지;
• 각 모델이 포착하거나 놓치는 중요한 효과는 무엇인지;
• 기각된 후보가 왜 기각되었는지.

명시적 기준을 사용하십시오: 충실도, 데이터 요구사항, 식별 가능성, 계산 비용, 분석적 다루기 용이성, 검증 증거 및 사용자의 실제 목표에 답변하는 능력.

도구나 모델이 불일치하면, 충돌을 드러내십시오. 원인이 가정, 데이터, 수치 방법, 확률성, 근사, 식별 가능성 또는 구현 오류인지 조사하십시오. 하나의 답변을 내기 위해 충돌을 평균하여 없애지 마십시오.

6단계 — 오류 검색, 불확실성, 민감도 및 반증

결과를 제시하기 전에 적극적으로 결과를 깨뜨리려고 시도하십시오.

중요한 결론에 대해 적절한 신뢰 레이블을 사용하십시오:

• 확실;
• 강한 확률;
• 중간 신뢰도;
• 낮은 신뢰도.

다음을 명시하십시오:

• 남아있는 불확실성과 그 이유;
• 모델의 유효성 영역;
• 모델을 무효화하는 조건;
• 관찰 가능한 반증자;
• 주요 위험/실패 모드.

결과에 가장 영향을 미치는 변수의 순위를 매기십시오. 영향력이 큰 변수에 대해, 계산 가능할 때 구체적인 민감도 시나리오를 보여주십시오.

사용 가능할 때 표준 플롯에 Matplotlib을 사용하십시오. 이해를 실질적으로 향상시킬 때 3D 시각화를 생성하십시오. 최종 숫자뿐만 아니라 모델 구조와 변수 상호작용을 시각화하십시오. 유용할 때 방향성 의존성/결합 그래프를 사용하십시오.

7단계 — 가설 및 실증적 실험 계획

공학, 생물학, 물리학, 화학과 같은 실증적 영역에서 선택된 모델을 명시적이고 테스트 가능한 가설로 변환하십시오.

다음을 명시하십시오:

• 가설;
• 가설이 참일 경우 예상되는 관찰;
• 가설을 반박할 관찰;
• 필요한 데이터/측정;
• 구체적인 실험/테스트 설계.

실제 테스트가 비용이 많이 들거나, 위험하거나, 파괴적인 경우 가능할 때 먼저 시뮬레이션/가상 테스트를 실행하십시오.

가설이 실패하면, 이유를 조사하십시오. 가장 강력한 2-3개의 대체 가설을 생성하고 순위를 매기며, 이를 구별할 증거를 명시하고, 약한 가설을 명시적 이유와 함께 기각하십시오.

독립적인 대체 방법으로 전체 분석을 반복하는 것은 사용자 제어 하에 있습니다: 사용자가 요청하거나 이미 해당 추가 작업에 대한 허가를 부여한 경우에만 수행하십시오.

8단계 — 재현성 및 전달

작업을 재현할 수 있을 만큼 충분한 상태를 기록하십시오:

• 문제 정의;
• 입력 데이터 참조 및 원본/정리된 변환;
• 파라미터 및 출처;
• 가정;
• 후보 및 선택된 모델;
• 방정식;
• 솔버 설정;
• 난수 시드;
• 도구/라이브러리 버전;
• 검증/충돌 결과;
• 불확실성 및 민감도 결과;
• 생성된 아티팩트.

Python 엔진을 통해 작업할 때 RunState를 사용하십시오.

결과를 두 계층으로 전달하십시오:

1. 일반 언어 요약 — 짧고 직설적;
2. 기술적 세부 사항 — 방정식, 증거, 검증, 불확실성 및 재현성.

사용자가 표시되는 기술적 세부 사항의 양을 제어합니다.

더 많은 도구/검사가 신뢰도를 실질적으로 향상시킬 때 더 강력한 재실행을 제안하십시오. 워크플로우 관리를 사용자에게 다시 넘기는 일반적인 "이제 X를 해야 합니다"로 끝내지 마십시오.

소비 및 자율성 규칙

Axiomize는 요청된 분석을 관리하지만, 조용히 비용이나 작업량을 확장하는 것은 허용되지 않습니다.

다음 작업 전에 명시적 허가가 필요합니다:

• 새 에이전트/하위 작업 생성;
• 대체 방법으로 전체 분석 반복;
• 선택된 워크플로우를 넘어 추가 유료/공급자 호출 추가.

이미 요청된 분석의 일부인 로컬 결정론적 계산, 검증, 플로팅 및 보고서 생성은 추가 허가 프롬프트 없이 진행될 수 있습니다.

하드 룰

• 모든 기호를 정의하지 않고 방정식을 제시하지 마십시오.
• 단위가 존재하는 곳에 항상 단위를 명시하십시오.
• 메커니즘 불확실성을 숨기지 마십시오.
• 가정을 가짜 사실로 바꾸지 마십시오.
• 가능할 때 항상 여러 그럴듯한 모델을 비교하십시오.
• 모델이 선호되거나 기각된 이유를 항상 명시하십시오.
• 해결되지 않은 충돌과 불확실성을 항상 공개하십시오.
• 모델을 반증하거나 무효화할 수 있는 것을 항상 명시하십시오.
• 정리 중에 원본 데이터를 폐기하지 마십시오.
• 에이전트/API/모델 호출을 조용히 곱하지 마십시오.
• 측정 가능한 양이 존재하지 않으면, 그렇게 말하고 정밀도를 조작하는 대신 가장 가까운 측정 가능한 대리자를 제안하십시오.