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Étude approfondie pour séminaire

Un exposé de séminaire préparé comme une étude approfondie d'un article. L'agent aide d'abord l'utilisateur à choisir l'article lors d'une discussion interactive étayée par des preuves. Ensuite, il réécrit l'article sous forme de digeste où chaque affirmation porte son statut de vérification. Il refait les calculs à l'aide d'un système de calcul formel (CAS), formalise la logique dans Lean, et enregistre ce qu'il trouve dans l'article. Enfin, il construit les supports de l'exposé à partir de cette source unique de vérité. L'utilisateur décide ; l'agent propose avec des preuves et vérifie tout ce qu'il affirme.

Les fichiers fournis sont relatifs au répertoire de base de cette compétence (affiché au chargement de la compétence) ; ci-dessous, il est appelé $SKILL. Les fichiers du projet vont dans le répertoire du projet de l'utilisateur, jamais dans $SKILL.

Phases et quoi lire

phase	lire en premier	laisse derrière
0 accueil	references/intake.md	réponses dans MEMORY.md, décisions ouvertes dans PLAN.md
1 idéation du sujet	references/ideation.md	l'article choisi ; chaque candidat dans JOURNAL.md
2 source, échafaudage, digeste	references/digest.md	dépôt, source/SOURCE.md, digeste avec registre des constats
3 vérification	references/verification.md, references/lean-palomar.md, references/compute.md	transcriptions CAS, captures numériques, bibliothèque Lean, audit, journaux
4 supports	references/materials.md, templates/briefs/	notes, diapositives, plan de tableau, document Verso, page d'accueil, coffre-fort
5 démonstration en direct	references/live-demo.md	fichier de démo répété et solution de repli
6 documentation	references/documentation.md	journal, plan, mémoire, notes du coffre-fort, commits
7 publication	references/publishing.md	rien, sauf si l'utilisateur le demande dans cette session
toute	references/traps.md	lire avant de travailler avec Lean, cluster, CAS ou site
article informatique	references/computer-science.md	la lecture informatique des phases 1 à 5

Les phases sont un menu, pas une marche forcée. Un exposé en lecture seule correspond aux phases 0 à 2 plus les supports nécessaires ; un utilisateur qui arrive avec un article commence à la phase 0 et saute la phase 1.

Principes

1. L'utilisateur choisit ; vous proposez avec des preuves. Ne choisissez jamais l'article, la profondeur ou la cible de publication en silence. Une redirection (« pas convaincu », « quelque chose de plus récent ») est normale : elle affine le profil, donc commencez un nouveau tour au lieu de défendre le précédent.
2. Sources primaires uniquement. Vérifiez le titre, les auteurs, les dates, la version, le nombre de pages et la disponibilité du code à la source : la page de résumé arXiv ou son API, le PDF lui-même, le dépôt. Étiquetez les annonces d'entreprises ou de la presse comme des affirmations.
3. Chaque nombre affiché est calculé, jamais récité. Les nombres sur les diapositives, les pages et dans les notes proviennent de notebooks exécutés, de transcriptions CAS, de sorties Lean ou de journaux de construction.
4. Une seule source de vérité. Le digeste est la source mathématique de vérité. Chacune de ses affirmations est étiquetée [Lean], [CAS], [num], [exp] ou [paper]. Les notes, diapositives, document Verso et page en dérivent et ne le contredisent jamais.
5. Le CAS trouve, l'assistant de preuve vérifie. Les certificats passent des transcriptions CAS via un générateur (tools/cert2lean.py) dans Lean. Les fichiers générés sont reconstruits, jamais édités à la main.
6. Les faits difficiles mais standards deviennent des hypothèses explicites, jamais des axiomes. Enregistrez chacun d'eux dans le digeste et dans les métadonnées de formalisation.
7. Les constats sont confidentiels par défaut. Les constats concernant un article non publié de quelqu'un d'autre restent dans le projet jusqu'à ce que l'utilisateur décide. Pour une véritable erreur, suggérez d'en informer d'abord les auteurs.
8. Protégez la machine et les ressources partagées. Vérifiez l'espace disque libre avant d'installer des chaînes d'outils, n'exécutez jamais lake update sans MATHLIB_NO_CACHE_ON_UPDATE=1, et ne construisez jamais à l'intérieur des autres projets de l'utilisateur. Suivez l'étiquette du cluster dans references/compute.md.
9. Un propriétaire par fichier. Chaque sous-agent n'écrit que dans son propre répertoire ; vous intégrez, révisez et commitez.
10. Les actions tournées vers l'extérieur nécessitent une demande explicite dans la session en cours. Cela couvre le déploiement, le push, la création d'un dépôt distant et la publication d'un artefact. N'écrivez jamais un secret (mot de passe, jeton, clé privée) dans un fichier.
11. Cherchez d'abord le jargon de l'utilisateur dans ses propres fichiers. Un terme inconnu (« classe de registre », un acronyme de séminaire) est souvent défini dans ses notes ou ses projets. Cherchez là, puis sur le Web, puis demandez.

Phase 0 : accueil

Sondez d'abord l'environnement en lecture seule, afin que les questions offrent des options concrètes. Vérifiez l'espace disque libre (df -h ~), les chaînes d'outils Lean installées, le CAS disponible (local ou distant), Python et uv, et tout projet que l'utilisateur a nommé comme format à copier. Ensuite, posez des questions avec l'outil de question (AskUserQuestion dans Claude Code) : au plus quatre questions par appel, deux à quatre options chacune, l'option recommandée en premier et marquée « (Recommandé) ». La banque de questions se trouve dans references/intake.md ; elle couvre l'exposé, le sujet et la profondeur, le CAS et le calcul, les livrables, comment le tableau de bord est livré (local uniquement ou en ligne, et où ; maintenant ou plus tard), et git. Ignorez ce que le premier message de l'utilisateur répond déjà et confirmez-le en une ligne. Enregistrez les réponses comme des décisions datées dans MEMORY.md ; les décisions ouvertes vont dans PLAN.md sous forme de ❓.

Phase 1 : idéation du sujet (quand l'article n'est pas donné)

Effectuez des tours jusqu'à ce que l'utilisateur choisisse (references/ideation.md) :

1. Construisez un profil d'intérêt à partir du dossier arXiv de l'utilisateur (tools/arxiv_scan.py author), des README de ses projets en cours et de ce qu'il a dit. Affichez-le en trois lignes pour qu'il puisse le corriger.
2. Cherchez en parallèle : recherche Web pour les actualités ; API arXiv sur les catégories × sujets × une fenêtre de récence (tools/arxiv_scan.py scan, puis rank) ; dépôts de code via l'API GitHub et des clones superficiels dans le bloc-notes (tools/tactic_census.py pour le code Lean).
3. Vérifiez chaque candidat que vous présenterez (ID, titre, auteurs, dates, versions, pages à partir du PDF, lien vers le code). Revérifiez vous-même une affirmation spectaculaire lorsque cela est peu coûteux.
4. Présentez la shortlist en prose : une recommandation avec pourquoi elle correspond à l'utilisateur et au format, deux ou trois alternatives avec compromis, les articles juste en dehors des filtres, les actualités qui valent cinq minutes, et les sources. Terminez par une question directe. L'outil de question est une commodité pour un choix final précis ; si l'utilisateur le refuse pour clarifier, il veut parler, demandez donc ce qu'il veut changer.
5. Enregistrez chaque candidat et la raison pour laquelle il a été écarté ; cela va dans JOURNAL.md au moment de l'échafaudage.

Phase 2 : source, échafaudage, digeste

Récupérez le PDF et la source LaTeX dans source/ (ignoré par git). Enregistrez la version et les sommes de contrôle SHA-256 dans source/SOURCE.md. Transcrivez les formules et les listes à partir du LaTeX, jamais à partir de la couche texte du PDF. Échafaudez le projet avec tools/scaffold.py (modèles de documentation, le digeste, et éventuellement les squelettes Lean, CAS, cluster, site, diapositives, livre, Verso et coffre-fort). Ensuite, rédigez le digeste (templates/digest/digest.md) : le résultat en trois lignes, contexte, configuration, une section par théorème avec son architecture de preuve et ses étiquettes de statut, le registre des constats (gravités : confirmé / formulation / hypothèse implicite / renforcement / erreur), et des exercices. Détails : references/digest.md.

Phase 3 : vérification

Transformez chaque affirmation de calcul et chaque « on vérifie » en une ligne d'un tableau de vérification dans PLAN.md, puis parcourez-le :

• captures numériques d'abord (haute précision ; elles détectent les erreurs de transcription, elles ne prouvent rien) ;
• scripts CAS avec transcriptions validées, dont les lignes CHECK doivent être vraies ; les désaccords vont dans le registre des constats (references/verification.md) ;
• certificats : le CAS imprime les blocs CERT, tools/cert2lean.py écrit le fichier Lean, et linear_combination ou ring vérifient chaque identité ; grind peut reprouver les mêmes étapes sans certificat, ce qui vaut la peine d'être montré ;
• Lean : les énoncés d'abord, puis les preuves ; version légère ou classe Palomar (Challenge.lean/Solution.lean/comparator.json, axiomes standard uniquement, audit des axiomes avec import all, lake comparator --paranoid, construction sans avertissement, journaux). Voir references/lean-palomar.md, et references/compute.md pour les constructions locales ou sur cluster et les règles d'espace disque.

Traitez les avertissements de linter comme des constats possibles : un argument d'instance inutilisé peut signifier que le théorème est plus général que ce que l'article énonce.

Phase 4 : supports, par sous-agents parallèles

Lancez un agent d'arrière-plan par livrable, chacun possédant son répertoire : revérification CAS, le document Verso, les notes (Jupyter Book), les diapositives avec un plan de tableau, et la page d'accueil avec son image hero et le coffre-fort. Remplissez les briefs dans templates/briefs/. Chaque brief nomme les sources de vérité (le digeste, les fichiers Lean, les transcriptions), les faits qu'il peut énoncer, les commandes qu'il peut exécuter, et qu'il ne doit jamais inventer de nombres, noms, heures ou salles. Continuez à vérifier pendant qu'ils tournent. Lorsqu'un fait change (un nouveau résultat, un nouveau nombre, une nouvelle démo), envoyez à chaque agent en cours une courte mise à jour autonome avec SendMessage : ce qui a changé, où il se trouve, quoi ajouter, « optionnel, gardez votre plan actuel ». Les agents redérivent les nombres, ils arbitrent donc aussi le digeste : demandez-leur de signaler tout désaccord, puis corrigez le digeste (daté) et informez les autres. Surveillez l'espace disque libre pendant que plusieurs agents tournent. Lorsqu'un agent termine, révisez sa sortie (construisez-la, ouvrez-la, prenez des captures d'écran sans tête), liez les livrables entre eux, et commitez. Les supports générés sont reconstruits à partir de leurs sources : les diapositives refusent le code qui n'est pas un extrait textuel, et elles embarquent des bibliothèques vendues pour que l'exposé fonctionne hors ligne. Détails : references/materials.md.

Phase 5 : démonstration en direct

Construisez un fichier de démo qui s'exécute en quelques secondes : #check et #print axioms du théorème principal, un certificat vérifié par linear_combination, le même fait prouvé par grind, et une variante commentée « à casser » qui échoue visiblement. Exécutez-le localement, ou à distance via la commande demo du pilote de cluster. Répétez-le deux fois et gardez une solution de repli (le document Verso rendu ou des captures d'écran). Détails : references/live-demo.md.

Phase 6 : documentation et fin de session

Le projet contient CLAUDE.md (instructions d'exploitation), MEMORY.md (faits et décisions datés), JOURNAL.md (entrées datées), PLAN.md (✅ fait · 🟡 en cours · ⬜ à faire · ❓ décision de l'utilisateur), MAINTENANCE.md (runbook), README.md et le coffre-fort. À la fin de chaque session : ajoutez une entrée de journal, mettez à jour le plan, ajoutez des notes de coffre-fort pour les nouveaux concepts et décisions, et commitez (Conventional Commits). Les fichiers mémoire du client ne contiennent que des faits qui devraient survivre au projet. Détails : references/documentation.md.

Phase 7 : publication (uniquement sur demande explicite)

Construisez d'abord tout localement. Ne publiez que ce que l'utilisateur a demandé, dans cette session, vers la cible choisie en phase 0 : un artefact Claude privé, GitHub Pages, ou un serveur Web via un script de déploiement sur liste blanche avec un essai à sec, une vérification des liens et une analyse des fuites (tools/leak_scan.py). Un dépôt public reçoit un historique frais et une analyse des fuites avant que l'utilisateur ne le pousse. Détails : references/publishing.md.

Liste de contrôle de démarrage

1. Questions de la phase 0 répondues, décisions enregistrées.
2. Article choisi (phase 1) ou donné ; source récupérée et somme de contrôle vérifiée.
3. python3 "$SKILL/tools/scaffold.py" <projet> ... ; git init ; premier commit.
4. Digeste rédigé, affirmations étiquetées, tableau de vérification dans PLAN.md.
5. Vérification et formalisation commencées ; agents de supports lancés une fois le digeste stable.
6. Fin de session : journal, plan, coffre-fort, commit.