論文解釋影片（儀表板風格）
當使用者要求為一篇論文、某個章節（系統模型、定理、結果圖表）或教學概念製作解釋影片、動畫或「像FAS那樣的影片」時，使用此技能。
輸出結果樣貌
一個16:9幀（1920x1080，30 fps，白色背景，色彩豐富）：
- 頂部：一條小的灰色版權行、一個粗體標題、以及一行紫色的設定摘要。
- 左側（約40%寬度）：一個動態物理場景（波、天線、節點、使用者、電路）。每一幀都會移動，並帶有顯示決策或結果的標記。
- 右側：一個2x2的即時面板網格。靜態曲線只繪製一次；一條虛線垂直線和點會沿著曲線移動。其中一個面板每幀會完全重繪（例如某次實現的長條圖）。
- 底部：一個黃色圓角字幕框。當掃描參數跨越閾值時，它會改變4-6次，然後在最後的停留階段顯示總結及關鍵數字。
- 場景中可選一個嵌入圖（例如複數平面箭頭）來顯示關鍵量。
程序
- 閱讀論文章節。選擇一個能講述故事的掃描參數（水平範圍、訊號雜訊比、速度、傾斜度、區塊數等）。寫下影片必須傳達的一句話訊息。
- 使用numpy/scipy重新實現模型，採用論文本身的方程式和參數值。在繪製任何圖形之前，驗證關鍵數字（閉合形式 vs. 數值積分、表格值、極限值）。如果發現不一致，告知使用者。
- 預先計算耗時的部分：在細網格上（約21個點，約2萬次抽樣）進行蒙地卡羅曲線計算，並快取結果。
- 對於實現面板，使用一個固定的隨機抽樣，使其隨參數平滑變化（例如有限平面波疊加，路徑固定，雜訊一次抽樣完成）。掃描種子並選擇一個能清楚講述故事的種子；在旁白註記中說明這一點。
- 時間線：開頭停留（約2秒）、一個緩和掃描（0.5 - 0.5 cos(pi x)）、以及最終停留（約3秒）。預設17秒；若有旁白則延長至約60秒（例如8 / 42 / 10秒）。
- 使用argparse撰寫腳本：
--out、--preview（寫出3個PNG幀）、--dpi。將參數放在頂部（CREDIT、模型值、SEED、時間設定）。使用matplotlib的FFMpegWriter（libx264、yuv420p、位元率6000）進行渲染，採用grab_frame循環。 - 總是先渲染預覽並檢查它們。修正重疊問題，然後渲染完整影片。之後，使用ffmpeg提取4個幀並檢查。
- 交付.mp4、.py以及一個旁白.md檔案（時間 | 字幕 | 用簡單英文說明的內容 | 面板指南 | 設定 | 易於編輯）。版本編號為v1、v2、...。
佈局經驗（避免這些錯誤）
- 對於場景軸，使用
set_aspect('equal', adjustable='datalim')並將xlim置中於內容，否則場景會縮小並被裁剪。 - 將長的場景標籤放在物體不會移動的地方；檢查嵌入軸是否遮蓋了標籤。
- 圖例：放在空白區域（通常對於中斷型曲線是
lower right）。對於長條圖面板使用ncol=2，並在ylim中為標記預留空間。 - 保持gridspec頂部約在0.86，使副標題不會碰到面板標題；底部約在0.155，使兩行字幕不會碰到x軸標籤。
- 公式文字放在軸內的空白區域，而不是曲線上方。
- 完全重繪（cla）僅用於場景和一個實現面板；其他面板使用set_data。在1080p下，510幀約需4分鐘是正常的。
樣式常數
藍色 #1c7ed6、橙色 #e8590c、綠色 #2f9e44、紅色 #e03131、青色 #0c8599、紫色 #7048e8、灰色 #868e96、墨色 #212529、金色 #f59f00。粗體標題11.5 pt，基本字體10 pt，頂部和右側脊椎線關閉。
語言
字幕和旁白使用簡單英文（B2或以下），句子簡短，並使用編號字幕步驟（「1 ·」、「2 ·」...）。