畫出任何東西
將請求轉換為數學繪圖，並附上對應的數學內容。使用者通常是內容創作者和影片剪輯師。請以正確格式提供檔案，並用簡單的語言解釋方法。
程序
- 找出主題、目標平台（Reels、貼文、YouTube、影片疊加）、靜態或動畫，以及顏色。如果資料遺漏，使用預設值（正方形、深色主題）。告知使用者預設值。不要問太多問題。
- 選擇方法（下表）。如果使用者明確指定了方法，則使用該方法。
- 如果使用者提供圖片，使用
trace_image.py複製它。複製比重新繪製更精確。 - 如果沒有圖片，自行建構幾何形狀（參閱「無需圖片繪製」）。
- 製作快速預覽（540 px，少數影格）。使用圖片檢視器查看。修正比例、構圖和顏色。重複此步驟直到結果令人滿意。
- 以要求的尺寸產出最終檔案。
- 將檔案放入輸出資料夾並呈現。給出簡短回覆：方法、主要參數，以及一個準備好的說明文字。
方法選擇
| 請求 | 方法 | 腳本 |
|---|---|---|
| 複製圖片（繪圖、標誌、文字、剪影、插圖、照片） | 貝茲（Potrace），用於動畫的逐輪廓傅立葉 | trace_image.py |
| 名稱、簽名、新輪廓、「由圓圈繪製」 | 傅立葉 | fourier_draw.py |
| 填充形狀：圖示、吉祥物、標誌、場景、圖案、曼陀羅 | SDF | sdf.py（函式庫） |
| 方程式作為主體、著名曲線、填充區域 | 隱含 | curves.py |
| 螺旋、玫瑰線、利薩如、曲線板 | 參數/極座標 | curves.py |
| 像素藝術、「繪製自身的公式」 | Tupper | tupper.py |
| 碎形、植物、流場 | 其他 | 自行編寫程式碼（references/methods.md §7） |
傅立葉無法精確複製尖角（吉布斯現象）。若要精確複製，請使用貝茲。傅立葉用於動畫。
腳本
所有腳本都位於 scripts/。使用 --help 執行腳本以查看所有選項。常見選項：
--size（reels, post, square, youtube, thumb, 4k 或 WxH），--theme（dark, light, neon, blueprint, paper），--transparent。
依賴項：numpy, matplotlib, Pillow, imageio/ffmpeg, OpenCV, scikit-image, potracer（腳本會自動使用 pip 安裝，如果缺失的話）。
複製圖片：
python scripts/trace_image.py drawing.jpg --svg d.svg --png d.png --desmos d.txt
python scripts/trace_image.py drawing.jpg --anim d.mp4 --anim-style fourier --centerline --size reels
python scripts/trace_image.py sketch.png --centerline --svg sketch.svg # 可編輯的筆觸
python scripts/trace_image.py logo.png --mode color --colors 5 --svg logo.svg
python scripts/trace_image.py photo.jpg --mode edges --anim lines.mp4
--mode ink（預設）：線稿、標誌、文字、剪影、螢幕截圖。它會自動偵測亮底暗字圖像並移除黑色邊框。--mode color --colors N：插圖、印刷品、畫作、圖示、照片。對於藝術作品和照片，使用 12–16 種顏色。添加--lines以用於印刷品、漫畫和墨水藝術：它會為細的深色輪廓和小的亮色細節（泡沫、星星、高光）添加上層。--detail 1保留更多小細節。--mode edges：將照片轉換為線條畫。--centerline：用於線稿、素描、手寫和簽名。每個筆觸成為一條可編輯的 SVG 路徑，並帶有其筆觸寬度（如同 Illustrator/Figma/Inkscape 中的畫筆線條）。連接點、交叉處和尖角會被修復，直線部分變成精確的線條，筆觸末端（圓頭/平頭）會根據墨跡自動識別。可使用--cap和--join覆蓋。若不含--centerline，SVG 將產生填充輪廓（最適合標誌、文字、剪影）。--anim-style pen繪製貝茲曲線，然後顯示填充。--anim-style fourier對每個輪廓或筆觸使用一條本輪鏈。在色彩模式下，本輪繪製最長的區域輪廓（--max-strokes，預設 800），然後色彩向量淡入。--keep-colors保留原始顏色（墨水模式）。--detail N忽略小斑點。--smooth 0保留尖角。- 腳本會輸出精確度（IoU）和以像素為單位的邊緣偏差。對於筆觸，邊緣偏差是更好的指標：平均值低於約 0.8 px 表示非常精確的複製。
- 腳本會輸出精確度。良好數值：剪影和標誌超過 95%，細輪廓 88–92%，
--centerline模式 80–88%（每個筆觸只有一種寬度）。邊緣像素會降低 IoU。在邊緣模式下，該數值沒有參考價值。如果數值偏低，請檢查複製結果並調整--threshold或--detail。 - 在製作動畫之前，將複製結果與原始圖片並排顯示。
**傅立葉：**每個獨立的輪廓都會獲得自己的級數，因此各部分之間不會有連線。--single-line 會產生「一筆畫」風格。
python scripts/fourier_draw.py --text "Ana" --terms 300 --anim ana.mp4 --size reels --png ana.png
python scripts/fourier_draw.py --svg-path "M100 30 C 160 -20 220 60 100 170 C -20 60 40 -20 100 30 Z" \
--terms 40 --png heart.png --desmos heart.txt
輸入：--svg-path、--svg-file、--text、--points（JSON）。輸出：--png（--fill）、--anim、--svg、--desmos（t 從 0 到 1）、--json。
**SDF：**在簡短腳本中將其作為函式庫匯入。
import sys; sys.path.insert(0, "<skill-folder>/scripts")
from sdf import *
P = grid("square", scale=1.2)
body = ellipse(P, 0.6, 0.45)
ears = triangle(mirror_x(P), (0.15, 0.25), (0.5, 0.15), (0.45, 0.72))
cat = smooth_union(body, ears, 0.06)
eyes = circle(translate(mirror_x(P), 0.22, 0.05), 0.07)
render([(cat, "#2b2d42", {"shadow": (0.02, -0.03, 0.05)}), (eyes, "#ffd23f")], "cat.png", theme="paper")
sdf.py 的文件字串中列出了基本幾何形狀、運算和圖層選項。動畫：animate(lambda t: [layers], "out.mp4", frames=120)。如需 Shadertoy/GLSL，請閱讀 references/glsl.md。
**曲線：**變數 a 在動畫期間從 0 變化到 1。使用 ::#hex 設定顏色。
python scripts/curves.py --region "(x**2+y**2-1)**3 - x**2*y**3::#e63946" \
--range -1.6,1.6,-1.3,1.5 --caption '$(x^2+y^2-1)^3 = x^2y^3$' --png heart.png
python scripts/curves.py --polar "1+0.3*cos(7*th+6.283*a)" --anim flower.mp4 --size reels
Tupper：
python scripts/tupper.py encode --text "HELLO" --png tupper.png --out k.txt
python scripts/tupper.py encode --ascii drawing.txt --png art.png --out k.txt # '#' 和 '.'
python scripts/tupper.py classic --png formula.png
編碼功能會使用真實公式進行自我驗證。將完整的 k 值存放在 .txt 檔案中。
影片編輯器的輸出格式
- 社群媒體：
.mp4（H.264）。Slack、電子郵件、README：.gif（最大 540 px）。 - 影片疊加：使用
--transparent搭配.mov（ProRes 4444 含 Alpha 通道）、.webm（VP9 含 Alpha 通道）或資料夾名稱（PNG 序列）。Premiere、DaVinci、After Effects 和 Final Cut 都接受.mov。如果剪輯軟體不接受 Alpha 影片，請使用 PNG 序列。 - 如果動畫僅在 sin/cos(2π·a) 中使用
a，則迴圈是無縫的。 - 更多技巧（安全區域、時長、系列想法），請閱讀
references/creator-playbook.md。
無需圖片繪製
- 將主體分解為 3 到 8 個簡單形狀（貓 = 橢圓 + 2 個三角形 + 圓形）。
- 對稱主體使用
mirror_x。 - 對於傅立葉，在 0–200 的盒狀區域內使用 C 曲線撰寫封閉的 SVG 路徑。
- 對於 Tupper，使用 ASCII 繪製點陣圖（最多 17 行，106 列）。
- 確保一個人在每次預覽中都能立即識別出主體。
限制
繪製原創設計、使用者自己的藝術品和標誌、通用形狀和公共領域作品。請勿複製或描摹屬於他人的角色、吉祥物、標誌或藝術品，即使使用者提供了圖片。也請勿製作它們的「相似」版本。應提供原創設計。只有當使用者擁有照片或獲得許可時，才能複製真實人物的照片。
回覆
保持回覆簡短：你畫了什麼、方法和原因（一句話）、主要參數（項數、方程式、簡短的 k 值）以及一個準備好的說明文字。用一行提供一個有用的變體建議。