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绘制任何事物

将请求转化为数学绘图，并提供伴随的数学公式。用户通常是内容创作者和视频编辑。以正确的格式提供文件，并用简单的语言解释方法。

流程

1. 确定主题、目标平台（Reels、帖子、YouTube、视频叠加）、静态或动画以及颜色。如果数据缺失，使用默认值（正方形、深色主题）。告知用户默认值。不要问太多问题。
2. 选择方法（下表）。如果用户指定了方法，则使用它。
3. 如果用户提供了图像，使用 trace_image.py 复制它。复制比新绘制更准确。
4. 如果没有图像，自己构建几何形状（参见“无图像绘制”）。
5. 制作快速预览（540 像素，少量帧）。使用图像查看器查看。修正比例、构图和颜色。重复此过程直到结果满意。
6. 以所需尺寸制作最终文件。
7. 将文件放入输出文件夹并呈现给用户。给出简短回复：方法、主要参数和现成的标题。

方法选择

请求	方法	脚本
复制图像（绘图、标志、文字、剪影、插图、照片）	贝塞尔（Potrace），每轮廓傅里叶用于动画	trace_image.py
名字、签名、新轮廓、“由圆圈绘制”	傅里叶	fourier_draw.py
填充形状：图标、吉祥物、标志、场景、图案、曼陀罗	SDF	sdf.py（库）
方程作为主体、著名曲线、填充区域	隐式	curves.py
螺旋、玫瑰曲线、利萨茹图形、旋轮线	参数/极坐标	curves.py
像素艺术、“自我绘制的公式”	Tupper	tupper.py
分形、植物、流场	其他	你自己的代码（references/methods.md §7）

仅使用傅里叶无法精确复制锐角（吉布斯效应）。对于精确复制，使用贝塞尔。对于动画，使用傅里叶。

脚本

所有脚本位于 scripts/ 目录。运行脚本时使用 --help 查看所有选项。常见选项： --size（reels, post, square, youtube, thumb, 4k 或 WxH），--theme（dark, light, neon, blueprint, paper），--transparent。 依赖项：numpy, matplotlib, Pillow, imageio/ffmpeg, OpenCV, scikit-image, potracer（如果缺失，脚本会用 pip 自动安装）。

复制图像：

python scripts/trace_image.py drawing.jpg --svg d.svg --png d.png --desmos d.txt
python scripts/trace_image.py drawing.jpg --anim d.mp4 --anim-style fourier --centerline --size reels
python scripts/trace_image.py sketch.png --centerline --svg sketch.svg      # 可编辑的描边
python scripts/trace_image.py logo.png --mode color --colors 5 --svg logo.svg
python scripts/trace_image.py photo.jpg --mode edges --anim lines.mp4

• --mode ink（默认）：线稿、标志、文字、剪影、截图。它会识别浅背景上的深色图像并移除黑色边框。
• --mode color --colors N：插图、印刷品、绘画、图标、照片。对于艺术作品和照片，使用 12–16 种颜色。添加 --lines 用于印刷品、漫画和墨水艺术：它会为细的深色轮廓和小的浅色细节（泡沫、星星、高光）添加上层。--detail 1 保留更多小细节。
• --mode edges：将照片转换为线条画。
• --centerline：适用于线稿、草图、手写文字和签名。每个笔画成为一个可编辑的 SVG 路径，带有其描边宽度（如同 Illustrator/Figma/Inkscape 中的钢笔线条）。修复连接点、交叉点和锐角，直线部分变成精确的线条，笔画的端点（圆形/方形）从墨水中识别。可使用 --cap 和 --join 覆盖。不使用 --centerline 时，SVG 为填充轮廓（最适合标志、文字、剪影）。
• --anim-style pen 绘制贝塞尔曲线，然后显示填充。--anim-style fourier 为每个轮廓或笔画使用一个旋轮线链。在彩色模式下，旋轮线先绘制最长的区域轮廓（--max-strokes，默认 800），然后颜色矢量淡入。
• --keep-colors 保留原始颜色（墨水模式）。--detail N 忽略小斑点。--smooth 0 保留锐角。
• 脚本会输出精度（IoU）和以像素为单位的边缘偏差。对于描边，边缘偏差是更好的指标：平均值低于约 0.8 像素是非常精确的复制。
• 脚本会输出精度。良好值：剪影和标志大于 95%，细轮廓 88–92%，--centerline 80–88%（每个描边有一个宽度）。边缘像素会降低 IoU。在边缘模式下，该值不实用。如果值较低，检查复制结果并调整 --threshold 或 --detail。
• 在制作动画之前，将复制结果与原始图像并排放置查看。

傅里叶： 每个单独的轮廓获得自己的级数，因此各部分之间没有线条连接。--single-line 提供“一笔画”风格。

python scripts/fourier_draw.py --text "Ana" --terms 300 --anim ana.mp4 --size reels --png ana.png
python scripts/fourier_draw.py --svg-path "M100 30 C 160 -20 220 60 100 170 C -20 60 40 -20 100 30 Z" \
       --terms 40 --png heart.png --desmos heart.txt

输入：--svg-path，--svg-file，--text，--points（JSON）。输出：--png（--fill），--anim，--svg，--desmos（t 从 0 到 1），--json。

SDF： 在一个简短脚本中将其作为库导入。

import sys; sys.path.insert(0, "<技能文件夹>/scripts")
from sdf import *
P = grid("square", scale=1.2)
body = ellipse(P, 0.6, 0.45)
ears = triangle(mirror_x(P), (0.15, 0.25), (0.5, 0.15), (0.45, 0.72))
cat = smooth_union(body, ears, 0.06)
eyes = circle(translate(mirror_x(P), 0.22, 0.05), 0.07)
render([(cat, "#2b2d42", {"shadow": (0.02, -0.03, 0.05)}), (eyes, "#ffd23f")], "cat.png", theme="paper")

sdf.py 的文档字符串列出了图元、操作和图层选项。动画：animate(lambda t: [layers], "out.mp4", frames=120)。对于 Shadertoy/GLSL，请阅读 references/glsl.md。

曲线： 变量 a 在动画期间从 0 变为 1。使用 ::#hex 设置颜色。

python scripts/curves.py --region "(x**2+y**2-1)**3 - x**2*y**3::#e63946" \
       --range -1.6,1.6,-1.3,1.5 --caption '$(x^2+y^2-1)^3 = x^2y^3$' --png heart.png
python scripts/curves.py --polar "1+0.3*cos(7*th+6.283*a)" --anim flower.mp4 --size reels

Tupper：

python scripts/tupper.py encode --text "HELLO" --png tupper.png --out k.txt
python scripts/tupper.py encode --ascii drawing.txt --png art.png --out k.txt   # '#' 和 '.'
python scripts/tupper.py classic --png formula.png

编码过程会使用真实公式进行自我验证。在 .txt 文件中给出完整的 k 值。

为视频编辑器输出

• 社交媒体：.mp4（H.264）。Slack、邮件、README：.gif（最大 540 像素）。
• 叠加在素材上：使用 --transparent 配合 .mov（带 Alpha 通道的 ProRes 4444）、.webm（带 Alpha 通道的 VP9）或文件夹名称（PNG 序列）。Premiere、DaVinci、After Effects 和 Final Cut 都接受 .mov。如果编辑器不接受 Alpha 视频，请使用 PNG 序列。
• 如果动画仅在 sin/cos(2π·a) 中使用 a，则循环是无缝的。
• 有关更多技巧（安全区域、时长、系列创意），请阅读 references/creator-playbook.md。

无图像绘制

• 将主体分解为 3 到 8 个简单形状（猫 = 椭圆 + 2 个三角形 + 圆形）。
• 对称主体使用 mirror_x。
• 对于傅里叶，在 0–200 的方框中写入一个封闭的 SVG 路径，使用 C 曲线。
• 对于 Tupper，以 ASCII 格式（最多 17 行，106 列）绘制位图。
• 确保每个人在每个预览图中都能立即识别出主体。

限制

绘制原创设计、用户自己的艺术作品和标志、通用形状以及公共领域作品。不要复制或追踪属于其他人的角色、吉祥物、标志或艺术作品，即使用户提供了图像。不要制作它们的“相似”版本。提供原创设计。仅在用户拥有照片或已获得许可的情况下，才复制真实人物的照片。

回复

保持回复简短：你绘制了什么、使用的方法及其原因（一句话）、主要参数（项数、方程、短 k 值）和现成的标题。在一行中提供一个有用的变体。