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LaTeX 数学书重排（Re-typeset）工程技能

用于高保真 LaTeX 数学书重排（re-typeset，非翻译）的工程方法论与坑位库。覆盖 Springer GTM、中文数学书、分章页码专著及单卷裸编号专著四类原书的重排实践，提供从硬性纪律、交叉引用到验收脚本的完整工作流程。

LaTeX 数学书重排（Re-typeset）工程技能란 무엇인가요?

此技能为 LaTeX 数学书重排（Re-typeset，非翻译）项目提供了系统性的工程方法论与坑位库，适用于四类原书：Springer GTM 类西文书（共享 gtmitem 计数器、原生 TikZ、CRLF 无 BOM、xelatex 构建）、中文数学书（xeCJK + Fandol + 自建 cls）、分章页码西文专著（如 Serre 著作，带 \(\chapcode\) 分章页码）、以及单卷连续页码、小节内裸编号专著（如 Samuel 著作）。技能覆盖的核心问题包括：PDF 双层 OCR 乱码检测、编号公式共享计数器错位修复、Claim 按章编号规范、TikZ 曲线解析失败转坐标替换、CJK 缺字回退、纯 CJK 行 overfull 均匀松排、\(\pagestyle{empty}\) 泄漏导致全书页眉页码丢失、biblatex sortkey 锁定原书编号、目录页码超链接修复、以及跨引用补全等。该技能已在多个大型全书重排项目中得到实战验证（如 Conway、徐森林、Serre、Samuel 的著作），实现了 0 编译错误、0 死链、0 缺字符的交付质量。它包含了硬性纪律（CRLF、BOM、构建流程）、核心坑位速查表、交叉引用七轮补全策略、逐图验收流程、分章/裸编号专著专项指南，以及一系列配套审计脚本（如 verify_cjk_book.py、audit_internal_links.py、check_link_color.py 等），是 LaTeX 重排工程师的完整工作手册。该技能不适用于 mathtranslation 类纯翻译项目。

지원 대상✓Claude Code~Codex CLI~Cursor
Part ofDesign & UI
npx skills add https://github.com/VesperaZephyr/agent-skills/tree/HEAD/latex-book-retypeset
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LaTeX 数学书重排（Re-typeset）工程技能은(는) 무엇을 하나요?

目标与范围

把扫描版 / PDF 版数学专著高保真重排为可编译、可检索、可跳转的 LaTeX 源码的工程方法论与坑位库。 实战来源：

  • 西文：Conway《A Course in Functional Analysis》GTM 96 全书重排（436 页、11 章 + 3 附录、 0 编译错误 / 0 死链 / 1606 个内部跳转）。

  • 中文：徐森林、薛春华《数学分析（第一册）》全书重排（551 页、6 章 + 前言 + 参考文献、 40 个章节源文件、23 幅原生 TikZ、0 错误 / 0 缺字符 / 0 未定义引用 / 0 Overfull / PDF 层 ?? 0）。

  • 分章页码西文：Serre《Abelian l-Adic Representations and Elliptic Curves》全书重排 （203 页原书 → 129 页，前言 + 4 章 + 两套参考文献 + 索引，分章页码 I-1/II-42/B-5/Index-3， 0 错误 / 0 未定义 / 0 重复 label，手工编号陈述环境 + biblatex sortkey 锁定原书编号）。

  • 单卷连续页码西文：Samuel《Algebraic Theory of Numbers》全书重排（原书 110 页正文 → 104 页， 小节裸编号 Theorem 1/(1)、参考文献 [1]–[9]、习题按章编号、索引 V.2 链接； 371 label / 846 内部链接目标 / 922 PDF Link 注释 / 110 Q.E.D.，0 错误 / 0 死链 / 链接颜色实测 (0,0,178)）。

  • 适用：原书重排（不翻译）。三条路线：① Springer GTM 类单计数器版式（gtmitem 共享计数器， 编号 \thesection.\arabic{gtmitem}）；② 中文书自建 cls（xeCJK + Fandol，按章分文件 + 生成器落盘）； ③ 分章页码专著自建 cls（\chapcode + 重定义 \thepage，手工编号陈述环境）； ④ 单卷连续页码、小节裸编号专著自建 cls（按关键词分计数器 + 按节重启、只锁分部起点的 \folio）。 图形按下文「普通数学插图」分流：可编辑重绘用原生 TikZ；保真复用可保留原书矢量 PDF。

  • 不适用：mathtranslation 类纯翻译项目（属 mathtranslation 技能）。

何时使用

  • 用户说「重排某书」「把 PDF 排成 LaTeX」「补交叉引用」「修 overfull」「公式编号错位」「OCR 乱码」。
  • 接手一个重排项目，需要先建立纪律红线再动手。
  • 编译出现 multiply defined / undefined references / 编号错位 / 大量 overfull。

硬性纪律（红线，动手前确认）

项要求
行尾CRLF，UTF-8 无 BOM（.tex/.cls/.py 全部）
构建xelatex -interaction=batchmode main.tex × 3（改 label 后清 aux × 4）
质量红线0 编译错误、0 未定义引用、0 缺字符、新增章节 0 overfull
内容来源以原书 PDF 图像为准，OCR 仅作检索索引
改内容只改生成器（make_chNN_secM.py）→ assemble；绝不直接编辑 chapters/*.tex
编号先按原书选路线：GTM 用 gtmitem 共享计数器；手工编号专著或试卷可用原始显示号 + 隐藏锚点计数器。不得为连续性擅改原号
公式未编号行间公式用裸 \[\] / align*，或 equation\notag；严禁给它们编号
图形重绘优先原生 TikZ/PGFPlots；原书有可靠矢量图时可直接保留矢量 PDF。禁止把矢量图先转 PNG 再声称无损；原书本身的位图须记录原始限制

原书页码映射

物理页 = 书页 + offset（GTM96 offset = 15）。先量出偏移，后续所有「回原书核对」都按物理页定位。

普通数学插图：保真、可读与逐图验收

本节适用于曲线、曲面、向量场、坐标网格、定向/边界、分面几何图等； 交换图继续执行下一节的逐边审计。使用两技能共用的 插图修复流程，不要机械套用某一本书的裁框或缩放比例。

先独立盘点原书与实际构建链中的图，再建逐图台账，记录物理页/裁框、图号、 所有子图、标签、箭头/定向、源资产、最终 PDF 页与验证证据。相同数量或相同文件名 不能排除「错图替代了正确图」；核对相邻图，尤其同页多图及左右侧排图注。

优先保留原书可靠的矢量内容；需中文化、统一字体或修复几何时用原生 TikZ/PGFPlots 重绘。重绘前列出可见数学事实：坐标/曲线关系、向量端点、水平集条数与数值、 定向、边界符号、遮挡和投影。不得为美观改变这些事实。复杂曲面与场图不应退化成 含义相近的示意图。重新排布子图须保留阅读顺序、比例意义与连接关系。

400 DPI 渲染只是位图；真正矢量复用须保留 PDF 路径/字形/透明度，并复查输出。 绘图包给出的路径包围框可能含曲线控制点或受内部裁切约束，既不能盲目取并集， 也不能把它与裁框相交直接当成截断证据。自动裁图只生成候选；必须目视核对 完整原页、候选图、最终书页。保留细箭头、远处标签、子图标号与适当安全边。

图幅由最终字号与页面空间决定，不设全书统一宽度下限/上限；宽度使用局部 \linewidth，保持纵横比。密集分图可放大或重排，不能靠裁掉边缘/标签来缩小。 全书交付须逐图有最终页对应关系；编译通过、256 个图号对应 256 个文件、 像素相似度高，都分别不能代替内容、覆盖率和目视验收。

交换图与箭头保真审校

本节专指由节点和态射组成的交换图、正合列网格、拉回/推出图等；普通几何插图、曲线图和公式矩阵仍按各自规则处理。绘制或审校时使用 tikzcd，不要默认用 array 拼箭头图。发现旧稿时不能只搜 tikzcd：运行配套审计技能的 scripts/inventory_diagrams.py，覆盖所有实际参与构建的源文件、输入文件、脚注/附录和宏定义；候选逐项分类为交换图、公式/表格、待展开宏或未决。array/aligned/matrix/CD/xymatrix 中的箭头图同样纳入，普通矩阵不因含矩阵环境而机械迁移。

逐图分别从原书 PDF 与重排稿建立节点网格和边清单，再逐边比较：起点、终点、箭头头端、单射钩端、双头/等号/无头线、实虚线、标签及侧别、空节点与零行列。r/l/u/d 是几何位移，不能代替对映射方向的判断；检查显式 from/to、反向箭头选项、命名节点及实际展开后的宏。单射必须在最终 PDF 中确实显示钩，满射显示双头。hook' 只换钩所在侧，不会反转箭头；标签中的 \hookrightarrow 也不会改变边样式。检查局部选项与 \tikzcdset、every arrow/.style、自定义宏的叠加顺序，后续 rightarrow 等设置可能抹掉前面的 hook。编译成功及源码里出现 hook 都不能代替端部核对。

以原书出版版图像确定节点和箭头的可见事实；原始 TeX、OCR、数学语义只作辅助证据。分别映射原书和重排稿物理页，不用定理/证明的页码直接推定图所在页。先看整图结构，再放大检查钩、双头、箭头端点及裁切；同时检查孤立小样和最终书页。

若无法直接查看图像，先确认本地图片路径和查看工具，再重试一次；路径/工具错误不等同于模型没有视觉能力。仍无法目视时，按配套技能的无视觉核验流程：从源码按顶层 &/\\ 展开网格（保留空节点并处理嵌套宏），核对边方向和生效样式；在已确认的 PDF 裁剪区域检查文字跨度与矢量路径/字形，区分源码拓扑、PDF 几何和直接目视三类证据。PDF 没提取到箭头头笔画不能证明原图没有箭头。保留无法确认的具体图、边、行号、原书页/裁剪位置；这些细节必须标为未决，不能用编译通过或 OCR 的 → 代替视觉验收。

关键坑位速查

完整表见 references/pitfalls.md。最高频：

  • PDF 双层文本陷阱：原书内嵌 HiddenHorzOCR 隐藏文字层，get_text() 混排吐乱码 （Jf=ℋ、&i(=ℬ）。公式必须 get_pixmap 渲染目视确认。
  • 编号公式共享计数器：编号行间公式用 gtmeq（推进计数器）；左侧空白的号用 equation\notag （不推进）。裸 equation 会掉进 equation 计数器渲染成章号。
  • Claim 按章编号：第一/二章 claim* 无号，第三/四/九章 claim 带号。
  • 不要凭语义加环境标签：原书大量裸段落，误包 remark 会吃掉编号、顶高后续全部条目。
  • 交叉引用 A–E（详见 references/crossref.md）：\item 前 \gtmtarget 错位、习题块两种写法、 正则 \\S 误伤、批量补空格二次替换 + 陈旧 .aux 假错误、补零章号 / 空 \ref{}。
  • \pagestyle{empty} 泄漏（全书页眉页码丢失）：扉页文件设 \pagestyle{empty} 却从不恢复， 致全书所有续页无页眉无页码。\thispagestyle 只影响首页，须在章/前置/文献/索引各头宏里 显式 \pagestyle{fancy} 恢复（详见下文「分章页码专著专项」）。

分章页码专著专项（\chapcode 版式）

Serre 类原书每章页码独立起算且带章前缀（I-1…I-30、II-1…II-42、B-1…B-8、Index-1…Index-3）， 自建 cls 比 GTM 共享计数器路线多一整类坑，完整版见 references/chapcode-retypeset.md。最高频五条：

症状正解
全书续页无页眉无页码front/titlepages.tex 的 \pagestyle{empty} 泄漏；在每个头宏（\chapterhead/\fmhead/bib/index）内显式 \pagestyle{...} 恢复，不能只靠 \thispagestyle（只管首页）
页码格式被 \pagenumbering 重置kernel \pagenumbering{roman} 重定义 \thepage；须把「打印格式」与「计数」分离，每次 \pagenumbering 后重建 \thepage/\theHpage（后者 = 打印页码，使锚点与页码一致）
前置 folio 反复跳页 / 打印两次\fmhead[folio#] 只在目标 folio > 当前值时才 bump（只进不退），避免向前跳页
陈述编号与原书不符原书手工编号（有号/无号混排、常重新起数）：用「手工编号参数 + 隐藏锚点计数器」，\begin{stmt}{LEMMA}{3}，无号则第二参空
biblatex 编号打乱原书顺序自定义排序模板 + 每条 sortkey 字段，把 refnumber 锁死原书 [1]–[88]
分 category 打印恰好丢每条 category 的末条\addtocategory 的收尾 } 另起一行 → TeX 把换行读成空格，末键变 xxx␠，biblatex 记进 .aux 后匹配不到条目。修：末键行尾加 % 吞换行。先查 .aux 的 \abx@aux@category{...} 有无尾空格（defernumbers=true 修不了）
目录页码是死链hyperref 部分页不生成 page.<folio> 目标；改用 \hyperref[<条目自己的 label>]（章 chap:I/节 sec:I.2/文献 bib:main），\@ifundefined{r@…} 兜底回退 \hyperlink{page.<folio>}

分章页码书的页眉四类约定（照原书逐类核对，references/chapcode-retypeset.md 有完整表）： 正文各章（偶页书名/奇页章短题）、前置部分（节名取代书名）、正/补充参考文献、索引（两侧仅外侧裸页码）。

小节裸编号专著专项（Samuel 类）

单卷、连续阿拉伯页码、陈述按关键词分计数器并按节重启印裸号、公式按节重启印 (1)、 参考文献 [n]、习题按章编号的书，完整版见 references/samuel-style-retypeset.md。最高频九条：

症状正解
有名字的陈述后编号错位（Proposition 3 印成 2）statement 包装器必须无条件 \refstepcounter，可选参数只负责打印名字
逐页对不上扫描页不要逐页强排；只在章/Supplement/Exercises/Bib/Index 起点调 \folio{n}（只进不退）
页眉要显示本节在页内的节号区间\pagefirstsec + \afterpage 记上一页第一节；verso folio｜章名｜§§ c.a–c.b，recto 反向
外部文献章号被误链（[1], Algèbre, Chapter VI、Chapter V of [9]）按 [n] 与 Chapter 的近邻、of [n]、\emph{Algèbre} 三条规则排除，先保护 \divhead{Chapter X}
参考文献 [n] 点不动\item[\textbf{[n]}] \phantomsection\label{bib:n}；正文 \hyperref[bib:n]{[n]}（显示文本锁死）
习题引用链不上\exitem 内 \refstepcounter{exno} + \label{exer:章.n}；每章 \exchap{X} 重置；Review Problems 用 R1/R2/R3 防与末章重号
列表条目 (1)(2) 无锚点\item\label{prop:c.s.i}；正文仍写 \hyperref[...]{(1)}，因 enumerate 的 \ref 不带括号
裸引用审计满屏假阳性必须整段屏蔽 \hyperref[...]{...}（花括号配平）；\[...\] 屏蔽要 re.S
.aux 报 label 不存在 / 颜色源码与 PDF 不符\newlabel 用配平解析（条目值形如 {{(1)}}）；颜色用 300 dpi 采样 Link 矩形断言 (0,0,178)

构建：cls 用了 fontspec 时 pdflatex 必失败（fontspec requires XeTeX or LuaTeX）， 用 lualatex/xelatex；latexmk 残留 fdb 仍可能拉 pdflatex，必要时直接调用。

中文书（xeCJK）专项

中文数学书重排有一整类西文书遇不到的坑，完整版见 references/cjk-retypeset.md。最高频五条：

症状正解
TikZ \draw/\fill/\path[domain=…] plot (…) 解析失败改 plot[smooth] coordinates{…}，坐标由 scripts/gen_tikz_curve.py 在 Python 里算好注入
Missing character: … (U+6685) in font FandolSongFandol 全字族缺生僻字；cls 加 \newCJKfontfamily\zmbhan{SimSun} 回退族，正文 祖{\zmbhan 暅}
纯 CJK 行 2–3pt Overfull，\hspace{0pt plus 3pt} 无效、plus 1fil 出巨隙\tracingparagraphs 先诊断；正解是局部 \begingroup\xeCJKsetup{CJKglue={\hskip 0pt plus 1pt}}…\endgroup 均匀松排
密集刻度标签重叠（2n / 2n+1 / 2n+2）照原书用「错落下沉」或「斜引线」两种布局，勿硬挤一行
全书出现 \extref{6.3.2} 纯文本引用目标章节落盘后回填为 定理~\ref{thm:6.3.2}，且只改生成器源头再重新落盘

中文书另有三条易误判为缺陷的「正常现象」： xelatex fatal: memory exhausted（瞬时内存压力，重跑即过）、 正文末尾空白页（\makebibliography 内 \cleardoublepage，与原书奇偶一致即预期版式）、 底料 OCR 跨页截断漏题（须对照影印页逐题点数）。

交叉引用补全（七轮递进）

正文硬编码引用（Theorem X.Y / (2.3) / Exercise N / Section N）→ 超链接 \ref/\eqref 的完整策略， 见 references/crossref.md：先规范化 label 命名（kind:c.s.i）、补 sec:/exercise: label， 再跨章 → 章内括号 → 章内裸编号逐轮转换，每轮编译验证。

单卷裸编号书另有三类 crossref.md 未覆盖的对象：参考文献 [n]（锚在条目行、正文用 \hyperref[bib:n]{[n]}）、按章习题号（exer:c.n，Review Problems 另用 R 前缀）、 陈述内列表条目 (1)(2)（\item\label{...}）。另有两类必须保留纯文本：外部著作自身的 Chapter 号、原书笔误（如 “§4, Proposition 2” 而该节只有 Proposition 1——保留印刷字， 链接指向真实目标并记入 STATE.md）。详见 references/samuel-style-retypeset.md。

配套审计技能（已安装，按需调用）

  • latex-eq-numbering-audit — 编号公式与原书逐项核对
  • latex-display-layout-audit — 行间公式版式（over-wrap / 假对齐）
  • latex-footnote-fidelity-audit — 脚注是否全部落地
  • latex-ocr-math-defect-audit — OCR 静默毁坏的数学
  • 交换图审计技能 — 旧式图候选盘点、逐边方向/钩/双头核验、样式覆盖检查与无视觉证据流程
  • latex-bookmark-anchor-audit — PDF 书签锚点
  • mathtranslation — xelatex/biber 编译与视觉验证（references/build-verify.md）

验收门槛

见 references/verification.md：清 aux 后 4 遍 exit=0；0 错误 / 0 重复 / 0 未定义 / 0 死链； 习题编号逐节连续；CRLF/BOM 合规；原书自身编号不一致处保留纯文本并审计数量。

中文书额外三项（用 scripts/verify_cjk_book.py main.pdf --log main.log --bib-page N 一次跑完）： PDF 文本层 ?? 0 处、Missing character 0 处、回填后的引用在 PDF 中确实解析为编号（而非原文）。

分章页码书额外一项：用 scripts/dump_page_heads.py main.pdf 逐页 dump 顶/底文本带， 断言每一续页都有页眉与页码、每一首页无页眉而底部居中裸页码，且页码格式（I-2 / B-5 / Index-3 / 罗马数字）正确。 目录页码超链接另用 --check-toc-links 断言 page.* 命名目标全部解析。

单卷裸编号书额外两项：scripts/audit_internal_links.py 断言全部 \ref/\eqref/\pageref/\hyperref 目标 0 缺失（不要只查 \ref）；scripts/check_link_color.py main.pdf --expect 0,0,178 用像素采样 断言链接颜色（源码里的 colorlinks 不算证据）。裸引用扫描用 scripts/audit_bare_xrefs.py， 残留项必须逐条判定是「列表标号/外部文献」而不是引用。

关键脚本

  • scripts/audit_text_refs.py：扫描 .tex 列出尚未 \ref 化的硬编码引用（开工清单，不改文件）。
  • scripts/rebuild_exercise_labels.py：安全重建 exercise:c.s.i（默认 dry-run，正确处理同行 \gtmtarget 与手工习题块）。
  • scripts/gen_tikz_curve.py：xeCJK cls 下 plot[domain=…] 不可用，用它把参数 / 笛卡尔 / 极坐标 曲线算成 plot[smooth] coordinates{…} 字面量（--wrap 直接输出完整 \draw）。
  • scripts/verify_cjk_book.py：全书终检器（?? 残留 / 书签条数 / 回填引用落点 / 参考文献条目 / 缺字符），任一硬门槛不过即 exit=1；交付前必跑。
  • scripts/dump_page_heads.py：分章页码书页眉/页码终检器。逐页 dump 顶/底文本带，报告每页的 running head 与 folio；--check-toc-links 另断言目录 page.* 命名目标全部解析。
  • scripts/audit_internal_links.py：把 \ref/\eqref/\pageref/\hyperref[...] 全部对 main.aux 核验（\newlabel 花括号配平；自动跳过 work/bak/render/build 备份目录），有缺失即 exit=1。
  • scripts/audit_bare_xrefs.py：先整段屏蔽已链接文本、数学、\item[...]/\pdfbookmark[...] 等可选参数，再枚举裸 Theorem 3 / (4) / [3] / exercise 8，输出 STMT/PAREN/FORM/BIB/EXERC 计数。
  • scripts/check_link_color.py：渲染 PDF、对每个 Link 矩形做非白像素直方图，断言链接文字颜色； --expect 0,0,178 对应 blue!70!black，防 \hypersetup 后写覆盖。

Resources

  • references/discipline.md — 文档类 / 计数器速查、页码映射、文献区排印参数
  • references/pitfalls.md — 西文书全部坑位（OCR / 编号公式 / Claim / 环境标签 / overfull / 交叉引用 A–E）
  • references/cjk-retypeset.md — 中文书专项（TikZ 曲线 / 缺字回退 / CJKglue 松排 / 标签重叠 / extref 回填 / memory exhausted / biber 书目 / 单一落盘出口）
  • references/chapcode-retypeset.md — 分章页码专著专项（\chapcode 页码机制 / \pagestyle{empty} 泄漏 / 四类页眉约定 / 手工编号陈述 / biblatex sortkey 锁定 / 目录页码超链接）
  • references/samuel-style-retypeset.md — 单卷裸编号专著专项（按关键词/按节重启编号、\folio 只锁分部起点、页眉节号区间、外部文献章号排除、bib:n 与 exer: 锚点、列表条目引用、.aux 配平解析、链接颜色像素验收）
  • references/crossref.md — 交叉引用七轮补全策略 + 习题重建算法 + 保留纯文本清单
  • references/verification.md — 构建命令、验收清单、CRLF/BOM 检查
  • scripts/audit_text_refs.py — 硬编码引用扫描器
  • scripts/rebuild_exercise_labels.py — 习题 label 安全重建器
  • scripts/gen_tikz_curve.py — 参数/笛卡尔/极坐标曲线 → plot[smooth] coordinates{…} 片段
  • scripts/verify_cjk_book.py — 全书终检（PDF 层 ?? / 书签 / 回填引用落点 / 参考文献条目 / 缺字符）
  • scripts/dump_page_heads.py — 分章页码书页眉/页码 + 目录页码超链接终检器
  • scripts/audit_internal_links.py — 全部内部链接目标（\ref/\eqref/\pageref/\hyperref）对 aux 核验
  • scripts/audit_bare_xrefs.py — 屏蔽已链接文本后的裸引用枚举（STMT/PAREN/FORM/BIB/EXERC）
  • scripts/check_link_color.py — PDF Link 矩形像素采样，断言链接颜色（默认 0,0,178）

中文回忆版试卷合集

多校多年试卷、各卷独立题号与分值、重排同时审题时，读取 回忆版试卷专项。必须分开识别错误与原题错误，检查被 OCR 丢弃的页眉页脚是否藏着题号；未完成逐题证明时不将首轮初筛写作全题已证正确。

有界并行与页级 OCR 来源

全书任务需要缩小单个代理上下文时，参阅有界子代理、OCR页级来源与索引映射。包含文件所有权、代理中断交接、修订表查重、数学字体与陈述范围、PDF 哈希绑定验收，以及 Ahlfors 底稿中跨页段落搬移、分卷局部页号重启、一块多图、索引语义分组终审、疑点定案、脚注跨页复核和编辑性校勘留痕的已验证方法。

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