数学ワークフロー は何をしますか？
ユーザーが提示した問題を解くこと。それを広範な調査プロジェクトに変えてはいけません。
ワークフロー
- 問題を言い換え、その数学的領域を特定します。ユーザーが証明、計算、コーパス検索、形式検証のどれを求めているかを判断し、明確な曖昧さのみを明らかにします。
math_searchを使用して関連する原稿や戦略を探します。まず広く検索し、その後用語や仮説で絞り込みます。math_manuscriptを使用して、関連するアブストラクト、アウトライン、またはLaTeXセクションのみを読みます。TeXソースがない場合や公開された表現が必要な場合は、選択したページに対してmath_pdf_textを使用します。- 証明の場合、代数処理の前に補題計画を示します。コーパスから引用した結果と新しい導出を区別し、引用した各結果の仮説が適用されることを確認します。
- 要求された形式検証やLeanの文については、
math_lean_searchを使用して既存の宣言を特定し、まず小さな断片でmath_lean_checkを実行し、その後math_lean_buildを焦点を絞ったターゲットに対して使用します。math_comparatorは、対応するチャレンジ設定が存在する場合にのみ使用します。デフォルトでパッケージ全体をビルドしないでください。 - 数値計算や記号計算には、許可リストに載っているSymPy操作に対して
math_computeを使用します。それ以外の場合は計算を示し、実行上の制限を述べます。数値的証拠は、正確な主張に対する証明にはなりません。 - エッジケース、量化子、仮説、中間ステップを独立して確認します。各Leanチェックが実際に成功したかどうか、およびチェックされた文が何であったかを確認します。関連のない断片が成功しても、要求された定理が検証されたわけではありません。
コーパスと検証のガードレール
math/CONTENTS.mdは、373の結果ファミリーに含まれる721の原稿をマッピングしています。アーカイブには生の研究出力が含まれており、独立して認定された結果ではありません。- 現在175の論文にLean形式化があります。
math/lean/formalization.yamlがカタログです。カタログに存在することは、論文のすべての主張を認定するものではありません。 - 結果が疑わしい場合は
math/history.mdを確認してください。改訂と撤回が記録されています。撤回された結果を黙って信頼しないでください。 - 論文がコーパスに含まれているという理由だけで、検証済みと主張しないでください。
- 関連する
math_lean_check、math_lean_build、またはmath_comparatorの呼び出しが実際に成功した場合を除き、Lean検証を主張しないでください。失敗、スキップされたチェック、欠落している前提条件、残っているギャップを明示的に報告してください。 math/lean/は単一のLakeパッケージOAIであり、leanprover/lean4:v4.34.1に固定されています。OAI.Analysisなどの焦点を絞ったターゲットを優先してください。math_statusを使用して現在の利用可能性を確認し、利用できないチェックを成功として扱わないでください。ネイティブWindowsのLeanビルドは、固定された依存関係セット内のNTFSで無効なパスによってブロックされる可能性があり、Comparator/landrunにはLinux/WSLが必要です。そのようなブロッカーを黙って主張を切り替える代わりに報告してください。- ソースパスは
math/からの相対パスで引用してください。例：lean/formalization.yaml。可能であれば、原稿の識別子とセクション名を付けてください。
ツール使用パターン
- 最初に広く検索し、その後絞り込んでください。局所的な質問に対してリポジトリ全体の探索を行わないでください。
- PDF全体ではなく、関連するセクションを読んでください。リリースされたPDFパスは、ファイル名を想定するのではなく、メタデータから解決してください。選択したページに対してのみ
math_pdf_textを使用してください。 - TeX、Markdown、Lean内の正確な名前や表記には
math_grepを優先して使用し、宣言名にはmath_lean_searchを使用してください。可能であれば、検索を関連ファイルやディレクトリにスコープしてください。 - シンボリックチェックには
math_computeを使用しますが、操作を記述し、返された式を独立して検証してください。 - 出力は制限してください。一致を要約し、必要な文や証明ステップのみを引用してください。
- インデックスを更新する必要がある場合は、
math/の変更後にmath_reindexを使用してください。
回答の形式
- 定理／主張： 正確な記述、仮定、および範囲。
- 証明／導出： 補題計画と正当化されたステップ、または要求された計算や検索。
- 検証状況： 実際に実行されたチェック、結果、およびそのカバレッジの限界。
- 出典： 関連するコーパスパスとセクション。引用と新しい作業を区別します。
- 未解決のギャップ： 未解決のステップや欠落しているチェック、または明示的に特定されていないこと。